МенюПривеждане на дроби към най-малък общ делител.
Калкулатор на НОК1. Да сравним дробите а) $\frac{5}{7}$ и $\frac{9}{14}$; б) $\frac{7}{40}$ и $\frac{4}{25}$
А) Ние можем да сравняваме дроби с равни знаменатели или с равни числители.
Дробите $\frac{5}{7}$ и $\frac{9}{14}$ имат различни числители и различни знаменатели, затова не можем направо да ги сравним
Дробта $\frac{5}{7}$ няма да се промени ако уголемим и числителя и знаменателя с 2(виж 3. свойство)т.е. $\frac{5}{7}=\frac{5.2}{7.2}=\frac{10}{14}$ Тъй като $\frac{10}{14}>\frac{9}{14}$, то и $\frac{5}{7}>\frac{9}{14}$
Б) Дробите $\frac{7}{40}$ и $\frac{4}{25}$ имат също различни числители и знаменатели и затова не можем направо да ги сравним. Необходимо е да гипреобразуваме така, че знаменателите им да станат равни. За тази цел трябва да намерим общото кратно на знаменателите. За улеснение търсим най-малкото им общо кратно
$НОК=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=200$
Числото $200$ наричаме най-малък общ знаменател(НОЗ) на дробите. Разширяваме дробите $\frac{7}{40}$ и $\frac{4}{25}$; Допълнителните множители определяме, като разделим НОЗ(200) поотделно със знаменателите $40$ и $25$
$\frac{200}{40}=5$ и $\frac{200}{25}=8$
Тъй-като $\frac{35}{200}>\frac{32}{200}$ то и $\frac{7}{40}>\frac{4}{25}$
При сравняване на дробите се налага да ги привеждаме към най-малък общ знаменател
Да приведем към НОЗ дробите $\frac{4}{15}$; $\frac{11}{30}$ и $\frac{9}{25}$
Това извършваме в следния ред:
1. Намираме НОК на знаменателите на дробите
НОК = $2.3.5.5=150$
2. Намираме допълнителните множители за всяка от дробите
$\frac{150}{15}=10$; $\frac{150}{30}=5$ ; $\frac{150}{25}=6$
3. Разширяваме всяка дроб със съответния допълнителен множител
4. $\frac{10}{15}=\frac{40}{150}$; $\frac{11.5}{30}=\frac{55}{150}$; $\frac{9.6}{25}=\frac{54}{150}$
Така дробта $\frac{4}{15}=\frac{40}{150}$
$\frac{11}{30}=\frac{55}{150}$
$\frac{9}{25}=\frac{54}{150}$
т.е дробите са приведени към общ знаменател (150)
Две или повече дроби привеждаме към най-малък общ знаменател така:
1) намираме най-малкото общо кратно на всички знаменатели;
2) определяме за всяка дроб допълнителния множител и
3) разширяваме всяка дроб със съответния й допълнителен множител.
Ако е възможно и необходимо предварително съкращаваме дробите
Упражнение
1. Приведете към най-малък общ знаменател дробите: $\frac{5}{6}$ и $\frac{11}{12}$; $\frac{3}{5}$ и $\frac{7}{8}$; $\frac{1}{10},\frac{2}{5}$ и $\frac{9}{25}$; $\frac{4}{5}$, $\frac{1}{10}$, $\frac{11}{15}$ и $\frac{9}{20}$; $\frac{7}{50}$, $\frac{31}{360}$, $\frac{43}{80}$ и $\frac{13}{144}$
2. Съкратете дробите и след това ги приведете към НОЗ: $\frac{25}{75}$, $\frac{125}{150}$ и $\frac{75}{20}$ $\frac{62}{93},\frac{124}{155}$ и $\frac{31}{248}$; $1\frac{45}{120}$, $4\frac{125}{225}$ и $8 \frac{39}{51}$
3. Наредете по големина дробите, като започните от най-малката: $\frac{3}{16}, \frac{1}{2}, \frac{4}{9}, \frac{1}{8}, \frac{5}{12}, \frac{2}{3}, \frac{7}{24}, \frac{13}{36}$
4. Континентите на земното кълбо представляват части от цялата му суша приблизително както следва: ЕВРОПА- $\frac{1}{16}$, АЗИЯ с островите – $\frac{5}{14}$, АФРИКА – $\frac{2}{7}$, АВСТРАЛИЯ – $\frac{1}{10}$ Наредете имената на континентите по големина, като започните от най-големия.
