Скобка хикс [x] какво значи?

[pres98]

Имам въпрос относно [x] (скобка хикс). Знам какво представлява, но не знам какви действия могат да се извършват. Ако някой може да ми разясни по-подробно, ще съм му много благодарна.

[Knowledge Greedy]

[tex]\left [ x \right ][/tex]
Скобка хикс или цяла част на [tex]x[/tex] говори сама за себе си.
Необходими са само няколко примера с конкретни числа.
[tex]\left [ 5 \right ]=5[/tex]
[tex]\left [ 6,7 \right ]=6[/tex]
[tex]\left [ \pi \right ]=3[/tex]
[tex]\left [ -\pi \right ]=-4[/tex]
Последното ни кара да се замислим.
Точната дефиниция на цяла част на [tex]x[/tex] е
Най-голямото цяло число, което не надминава [tex]x[/tex], наричаме цяла част на [tex]x[/tex] и пишем [tex]\left [ x \right ][/tex].

1. За всяко цяло [tex]x \,\ \Rightarrow[/tex] [tex]\left [ x \right ]=x[/tex]

2. Вярно е и обратното: Ако [tex]\left [ x \right ]=x[/tex], то [tex]x[/tex] е цяло.

3. За произволни реални числа [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex] e изпълнено [tex]\left [ x \right ]+\left [ y \right ]\le \left [ x+y \right ][/tex]

4. За произволни реални числа [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex] цялата част на сбора [tex]\left [ x+y \right ]\le \left [ x \right ]+\left [ y \right ]+1[/tex]

5. За произволно реално [tex]x[/tex] и цяло [tex]n[/tex], следва [tex]\left [ x+n \right ]=\left [ x \right ]+n[/tex]

Това бяха основни задачи - свойства, свързани с операцията събиране. Тези, които са свързани с умножението са вече доста по-трудни.

Трябва да имаме предвид, че винаги когато се появи цялата част [tex]\left [ x \right ][/tex] неизменно като сянка в слънчев ден я следва и дробната част [tex]\left\{ x \right\}[/tex]

[tex]\left [ x \right ]+\left\{ x \right\}=x[/tex]