Задача с лице

[abc]

Диагоналите на четириъгълник са 1 и 2. Да се намери лицето му, ако отсечките, които свързват средите на срещуположните му страни са равни.
Отг.1

[andrea_doll]

Според мен при свързване върховете на средите на четириъгълника се получава правоъгълник, защото отсечките, които свързват средите на срещуположните му страни са равни. После намирам, че четириъгълникът е успоредник и от там по формулата S=(d1.d2.sin90)/2=1
Супер нахвърляно го казвам, гледах от една решена подобна задача в Интернет. За съжаление на компютъра не мога да начертая чертеж. Това, което казвам може и да не е вярно.
Edit: Тази задача я има в сайта в раздел Средна отсечка, задача 33.

[strangerforever]

Според мен при свързване върховете на средите на четириъгълника се получава правоъгълник, защото отсечките, които свързват средите на срещуположните му страни са равни. После намирам, че четириъгълникът е успоредник и от там по формулата S=(d1.d2.sin90)/2=1
Супер нахвърляно го казвам, гледах от една решена подобна задача в Интернет. За съжаление на компютъра не мога да начертая чертеж. Това, което казвам може и да не е вярно.
Edit: Тази задача я има в сайта в раздел Средна отсечка, задача 33.

Равни са само когато диагоналите на големия четириъгълник са равни. Единственото заключение, до което можем да стигнем е, че четириъгълникът с върхове средите на страните, е успоредник със страни, два пъти по-малки от диагоналите на големия четириъгълник и остър ъгъл, равен на острия ъгъл, образуван при пресичането на диагоналите на големия четириъгълник.

[amsara]

Според мен при свързване върховете на средите на четириъгълника се получава правоъгълник, защото отсечките, които свързват средите на срещуположните му страни са равни. После намирам, че четириъгълникът е успоредник и от там по формулата S=(d1.d2.sin90)/2=1
Супер нахвърляно го казвам, гледах от една решена подобна задача в Интернет. За съжаление на компютъра не мога да начертая чертеж. Това, което казвам може и да не е вярно.
Edit: Тази задача я има в сайта в раздел Средна отсечка, задача 33.

Равни са само когато диагоналите на големия четириъгълник са равни. Единственото заключение, до което можем да стигнем е, че четириъгълникът с върхове средите на страните, е успоредник със страни, два пъти по-малки от диагоналите на големия четириъгълник и остър ъгъл, равен на острия ъгъл, образуван при пресичането на диагоналите на големия четириъгълник.

Според мен маркираното твърдение е невярно.Четириъгълникът, образуван при свързавенето не 4-те среди е точно правоъгълник.И какъв друг би могъл да бъде, при две по две равни страни и равни помежду си диагонали. То и с ъгли това се доказва наум.

[strangerforever]

Съгласен съм, не съм прочел цялото условие.

[ganka simeonova]

Според мен маркираното твърдение е невярно.Четириъгълникът, образуван при свързавенето не 4-те среди е точно правоъгълник.И какъв друг би могъл да бъде, при две по две равни страни и равни помежду си диагонали. То и с ъгли това се доказва наум.

Sariii,

[Гост]

А как разбираме, че диагоналите на четитиъгълника АВСД са перпендикулярни?