Още един лимес

[Гост]

Търси се:
lim e^(1/(1-x)) +2x+3 , x->1

[ammornil]

Не мисля че съществува такава граница, но може и да греша. Според мен
[tex]\lim_{x \to 1}(\Large{e^{\frac{1}{1-x}}}\normalsize{+2x+3)= \lim_{x \to 1}(}\Large{e^{\frac{1}{1-x}}}\normalsize{)+ \lim_{x \to 1}(2x+3)}[/tex]

[tex]\nexists \lim_{u \to 0}(\Large{e^{\frac{1}{u}}}\normalsize{)} \begin{cases} \lim_{u \to 0- \epsilon }(\Large{e^{\frac{1}{u}}}\normalsize{)=0}\\ \lim_{u \to 0+ \epsilon}(\Large{e^{\frac{1}{u}}}\normalsize{) = + \infty} \end{cases} \Rightarrow \nexists \lim_{x \to 1}(\Large{e^{\frac{1}{1-x}}}\normalsize{)}[/tex]

[Гост]

И аз така мислех, но не можех да го докажа. Благодаря!