МенюЗадачи върху Косинусова теорема
Зад. 1 В 
ABC са дадени АВ = 5см, АС = 6см, α = 60°. Намерете страната ВС.
Отг.: √31см.
Зад. 2 Oпределете вида на триъгълника според ъглите му, ако дължините на страните му са:
а) 13, 14, 15;
б) 12, 35, 37;
в) 13, 15, 24.
Отг.:а) - oстроъгълен;
б) - правоъгълен;
в) - тъпоъгълен.
Зад. 3 Намерете ъгъл γ на АВС, ако:
a) a = 2√3см, b = 3см, с = √3см;
б) а = 11см, b = 60см, с = 61см.
Отг.:a) - 30°;
б) - 90°.
Зад. 4 В АВС са дадени АС = 3см, ВС = √5, α = 45°. Намерете страната АВ.
Oтг.:√2см или 2√2см.
Зад. 5 Дължината на диагонала на правоъгълника е 32см, а ъгълът между диагоналите му е 135°. Намерете страните на правоъгълника.
Oтг.:16√2 - √2см и 16√2 + √2см.
Зад. 6 Центърът на окръжността, вписана в правоъгълен триъгълник, се намира на разстояние √5 и √10 от краищата на хипотенузата. Намерете хипотенузата.
Отг.: 5см.
Зад. 7 Центърът на вписаната в АВС окръжност е на разстояние 7 и 3√3 от върховете му А и В. Намерете АВ, ако ъгълът при върха С е 120°.
Отг.: √139см.
