Писмен конкурсен изпит по математика за "Софийски университет" - I изпит 2006 година

Задачи и решения за прием в СУ за 2006 г.

решение на задача 1 от изпита в СУ(2006)

решение на задача 2 от изпита в СУ(2006)

решение на задача 3 от изпита в СУ(2006)

решение на задача 4 от изпита в СУ(2006)

решение на задача 5 от изпита в СУ(2006)

решение на задача 6 от изпита в СУ(2006)

задача 7 с решение

продължение на задача 7 от изпита в Софийския университет

задача 8 от изпита в СУ

задача 9 от изпита в СУ

задача 10 от изпита в СУ

Задачи за упражнение

Задача 1:
Дадена е системата(k - реален параметър)
|x² + 2kx - k² + 2k + 3 = 0
|y² - 2y - x = 0
Решете системата при k = 2

Задача 2:
Дадена е системата от задача 1. Да се намерят всички стойности на к, при които системата има точно 2 решения.

Задача 3:
В изпъкнал четириъгълник ABCD диагоналът AC = √5 и ъглите BAC=DAC, а мерките на ъглите му са решения на уравнението 25cos3x + 39cosx = 0; и ъглите му са подредени: DAB < ABC < BCD; Да се намери лицето на четириъгълника.

Задача 4:
Обемът на пирамидата ABCQ е 32√3, a AB = 10, BC = 6, CA = 8 и QA = QC = 4√5. Да се намери ъгълът между равнините (ABC) и (AQC)

Още за кандидат студенти във форума

Още су във форума за математика