Класификация на реалните числата

Естествени числа: $N=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,............\right\} $

Цели числа: $Z=\left\{......-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7.......\right\}$

Рационални числа: $Q=\left\{ ......-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7......\frac{3 }{2},-\frac{1}{5},\frac{4}{3},....\right\}$

Ирационални числа: $I=\left\{ \sqrt{2},-\sqrt{5},e,\pi ....\right\} $. На картинката R\Q представлява множеството на ирационалните числа.

Реални числа: $R=Q\cup I$ - реалните числа са обединение на рационалните и ирационалните.

Задача 1

Класифицирайте числата $\frac{7}{5}$; $0$; $-2,4$, $e+1$; $3\times 10^{6}$
Моля вижте решението!

Число	N	Z	Q	I	R
$\frac{7}{5}$	не	не	да	не	да
$0$	не	да	да	не	да
$-2,4$	не	не	да	не	да
$e+1$	не	не	не	да	да
$3\times 10^{6}$	да	да	да	не	да

Задача 2

Кое от следните твърдения е вярно?

A) $Q\subseteq I$

B) $N\subseteq Q$

C) $Z\nsubseteqq R$

D) Верни са A, B, C

Задача 3

Вярно ли е, че $3\in Z$?

да

не

Задача 4

Вярно ли е, че $-3\in N$?

да

не

Задача 5

Вярно ли е, че $\sqrt{2}\in Q$

да

не

Задача 6

$\frac{3}{4}$ е рационално, а $2$ е естествено число. Към кое множество принадлежи $\frac{3}{4}+2$?

Задача 7

Вярно ли е, че всяко естествено число е също цяло?

да

не

Задача 8

Вярно ли е, че всяко естествено число е също рационално?

да

не

Задача 9

Вярно ли е, че всяко ирационално число може да се запише като дроб?

да

не

Задача 10

Вярно ли е, че
$-2\in Q$?

да

не

Задача 11

Вярно ли е, че
$\pi \in I$?

да

не

Задача 12

Колко от числата са цели?
$0,$ $\frac{-4}{2},2^{3},\frac{5}{2},e,\sqrt{2},-\sqrt{9}$

Задача 13

Дадено е числото $n=\frac{3}{5}-2$
Кое твърдение не е вярно?

$n$ е ирационално число;

$n=-\frac{7}{5}$;

$n$ е реално число;

$n$ е рационално.

Задача 14

Ако $m,n$ са рационални числа, кое от твърденията е вярно?

$m-n$ е цяло

$m-n=0$

$m-n$ е рационално

Никое от тези.

Задача 15

Числото $3,25$ е рационално или ирационално?

рационално

ирационално

Задача 16

Числото $n=2,151515151515.......$ има безкрайно много цифри след десетичната запетая и $15$ се повтаря безкрайно много пъти.
Рационално или ирационално е числото?

рационално

ирационално

Задача 17

Числото $\frac{\sqrt{5}}{2}$ е рационално или ирационално?

рационално

ирационално

Задача 18

Произведението на 2 рационални числа рационално ли е?

да

не

Задача 19

Произведението на 2 ирационални числа ирационално ли е?

да

не

зависи

Верни:

Грешни:

Нерешени задачи:

Класификация на реалните числата - задачи с решения