Координатна система - задачи с решения

Решение:
2

Решение:
x координата, която е върху оста Ox.

Решение:
y координата, която е върху оста Oy.

Решение:
Разстоянието на точката до оста y.

Решение:
Точките, които са разположени върху оста y са с абциса 0 и ордината 3 или -3. Т.е. това са точки B(0; 3) и B'(0; -3)

Решение:
Тъй като точките са от оста x, то тяхната втора координата(ординатата) е 0. Тъй като са на 2 от оста y, то х = 2 или x = -2. Или точките са 2 и те са с координати(-2; 0) и (2; 0).

Решение:
4

Решение:
(0, 0)

Решение:
Точка A е в първи квадрант
значи и 2-те координати са положителнии.

Решение:
Точка B е разположена в IV квадрант
значи координатата x е положителна, а y е отрицателна.

Решение:
Точка B е разположена във II квадрант,
значи координатата x е отрицателна, а y е положителна.

Решение:
Точка B е разположена в III квадрант
значи двете координати са отрицателни.

Решение:
Тъй като двете координати са отрицателни точката се намира в III квадрант.

Решение:
Тъй като първата координата е отрицателна, а втората е положителна, точката B е във II квадрант.

Решение:
Координатите на точка A са (2; 1) тъй като се намира в I квадрант на разстояние 2 от оста y и 1 от оста x.

Решение:
Координатите на точка B са (-2; 3) тъй като се намира във II квадрант на разстояние 2 от оста y и 3 от оста x.

Решение:
Координатите на точка C са (3; -4), тъй като се намира в III квадрант на разстояние 3 от оста y и 4 от оста x.

Решение:
Координатите на точка D са (-1; -1) тъй като се намира в IV квадрант на разстояние 1 от оста y и 1 от оста x.

Решение:
Точка A e отдясно на оста x, следователно y координатата е 0. А е на разстояние от 3 вдясно от оста y следователно x координатата е 3. Така координатите на точка A са (3; 0).

Решение:
Точка B е разположена върху оста y, следователно координатата x e 0. B а не разстояние 2 от оста x, следователно y координатата е 2. Така координатите на точка B са (0, -2).

Решение:
Отговор: A

Решение:
Тъй като B и C са с еднаква y координата, то дължината на BC е равна на разликата от разстоянията на 2-те точки от оста y. B е с координати (3; 2), а C с (6; 2). B е на 3 от оста y, а C на разстояние 6. Така разликата е 6 - 3 = 3.

Решение:
Тъй като B и C са с еднаква x координата, то дължината на BC е равна на разликата от разстоянията на 2-те точки от оста x. B е с координати (3; 2), а C с (3; 4). B е на 2 от оста x, а C на разстояние 4. Така разликата е 4 - 2 = 2.

Решение:
Тъй като А е с координати (4; 3), то разстоянието от A до оста x e 3. Тъй като B е с координати (4; -2), то разстоянието от B до оста x е 2. Дължината на AB е 3 + 2 = 5.

Решение:
Тъй като точка А е с координати (-3; 1), то разстоянието между А и оста y е 3. Тъй като B е с координати (6; 1), то разстоянието между B и оста y e 6. Дължината на AB е 3 + 6 = 9.

Решение:
Периметърът на правоъгълника 2AB + 2BC.
Тъй като т. А е с координати (2; 3), то разстоянието от А до оста y е 2. Разстоянието на т. B, която е с координати (6; 3) до оста y е 6. Така AB = 6 - 2 = 4.
От друга страна BC = 3 - 1
P = 2 . 4 + 2 . 2 = 8 + 4 = 12

Решение:
Ако изместим с 2 нагоре т.А то y координатата би се изменила 3 + 2 = 5. X координатата ще си остане непроменена и така координатите ще са (2; 5).

Решение:
Ако точка B се измести с 2 нагоре y координатата би била -4 + 2 = -2. Х остава непроменена. Новите координати са (3; -2).

Решение:
Y координатата на точката ще стане 3 - 1 = 2. Координатата x остава непроменена. Така новите координати са (2; 2).

Решение:
Точка B е преместена с 2 надясно т.е. x координата би се променила 3 + 2 = 5. Y координатата остава непроменена. Новите координати са (5; -4).