Разлагане на множители - задачи с решения

y(x + 1)

(y + 1)(x + 1)

(y + 1)x

(y + 2)(x + 1)

Решение:
xy + 2x + y + 2 =
x⋅y + x⋅2 + 1⋅y + 1⋅2 =
x⋅(y + 2) + 1⋅(y + 2) =
(y + 2)(x + 1)

x²(3x+5)-6

(3x+5)(x²-6)

x(3x²+5x-6)

Решение:
3x³+5x²-6x=
x ⋅ 3x²+x⋅5x+x⋅(-6) =
x ⋅(3x²+5x-6)

(x + 1)(y + 3)

(y - 3)(x - 3)

(y - 3)(x + 1)

(y - 3)(2 + x)

Решение:
xy - 3x + y - 3 =
x⋅y + x⋅(-3) + 1⋅y + 1⋅(-3) =
x(y - 3) + 1(y - 3) = (y - 3)(x + 1)

(y + 4)(x + 8)

x(y + 4)

(y + 4)(x + 2)

(y + 4)(x + 4)

Решение:
xy + 4x + 2y + 8=
x ⋅ y + x ⋅ 4 + 2 ⋅ y + 2 ⋅ 4 =
x(y + 4) + 2(y + 4)=(y + 4)(x + 2)

(x + 2)(y - 4)

(x - 3)(y + 5)

(y - 5)(x + 3)

(y - 4)(x + 2)

Решение:
$xy-5x+3y-15=$
$x\cdot y+x\cdot(-5)+3\cdot y+3\cdot(-5)=$
$x(y-5)+3(y-5)=(y-5)(x+3)$

(y + 6)(x + 2)

(y + 7)(x + 1)

(y + 6)(x + 1)

(y + 7)(x + 7)

Решение:
$xy+7+y+7x=$
$xy+7x+y+7=$
$x\cdot y+x\cdot7+1\cdot y+1\cdot7=$
$x(y+7)+1(y+7)=(y+7)(x+1)$

(y - 8)(x + 1)

(y - 8)(x + 8)

(y - 1)(x + 8)

(y - 4)(x + 1)

Решение:
$xy-8+y-8x=$
$xy-8x+y-8=$
$x\cdot y+x\cdot(-8)+1\cdot y+1\cdot(-8)=$
$x(y-8)+1(y-8)=(y-8)(x+1)$

(y + 6)(x + 3)

(y + 4)(x + 2)

(y + 6)(x - 2)

(y + 3)(x + 3)

Решение:
$xy+9+3y+3x=$
$xy+3x+3y+9=$
$x\cdot y+x\cdot3+3\cdot y+3\cdot3=$
$x(y+3)+3(y+3)=(y+3)(x+3)$

(y - 2)(x + 5)

(y - 7)(x + 7)

(y - 7)(x + 3)

(y - 3)(x + 7)

Решение:
$xy-21+3y-7x=$
$xy-7x+3y-21=$
$x\cdot y+x\cdot(-7)+3\cdot y+3\cdot(-7)=$
$x(y-7)+3(y-7)=(y-7)(x+3)$

(y + 1)(x - 1)

(y - 1)(x - 1)

(y - 1)(x + 1)

(y - 1)(x - 2)

Решение:
$xy-x-y+1=$
$x\cdot y +x\cdot(-1)-1\cdot y-1\cdot(-1)=$
$x(y-1)-1(y-1)=(y-1)(x-1) $

(y - 1)(x - 4)

(y + 1)(x - 4)

(y + 4)(x - 1)

(y - 4)(x - 1)

Решение:
$xy-4x-y+4=$
$x\cdot y +x\cdot(-4)-1\cdot y-1\cdot(-4)=$
$x(y-4)-1(y-4)=(y-4)(x-1) $

(y + 3)(x - 1)

(y + 1)(x - 3)

(y - 3)(x + 1)

(y + 3)(x + 1)

Решение:
$xy+3x-y-3=$
$x\cdot y +x\cdot3-1\cdot y-1\cdot3=$
$x(y+3)-1(y+3)=(y+3)(x-1) $

(y - 3)(x - 9)

(y - 9)(x + 3)

(y - 9)(x - 3)

(y - 9)(x - 9)

Решение:
$xy-9x-3y+27=$
$x\cdot y +x\cdot(-9)-3\cdot y-3\cdot(-9)=$
$x(y-9)-3(y-9)=(y-9)(x-3) $

(y + 5)(x - 4)

(y + 4)(x - 5)

(y + 4)(x - 20)

(y + 4)(x + 5)

Решение:
xy + 4x - 5y - 20 =
x ⋅ y + x ⋅ 4 - 5 ⋅ y - 5 ⋅ 4 =
x(y + 4) - 5(y + 4) = (y + 4)(x - 5)

(2y + 3)(x - 1)

(y + 1)(2x - 3)

(y + 1)(2x - 1)

(y + 3)(2x - 1)

Решение:
2xy + 6x - y - 3=
2x⋅y + 2x⋅3 - 1⋅y - 1⋅3=
2x(y + 3) - 1(y + 3)=(y + 3)(2x - 1)

(x - 1)(x² + 2)

(x + 1)(x² + 1)

(x + 1)(2x² + 1)

x(2x² + 1)

Решение:
$x^{3}+x^{2}+x+1=$
$x^{2}\cdot x+x^{2}\cdot1+1\cdot x+1\cdot1=$
$x^{2}(x+1)+1(x+1)=(x+1)(x^{2}+1)$

(x²+4)(x²+2)

(x²+3)(x²+1)

x²(x²+4)

(x²+4)(x²+1)

Решение:
$x^{4}+4x^{2}+x^{2}+4 =$
$x^{2}\cdot x^{2} + x^{2}\cdot4 + 1\cdot x^{2}+ 1\cdot4 =$
$x^{2}(x^{2}+4)+1(x^{2}+4)=$
$(x^{2}+4)(x^{2}+1)$

(x - 2)(x³ + 1)

(x + 3)(x³ - 1)

(x - 3)(x³ + 1)

(x - 1)(x³ + 1)

Решение:
$x^{4}-3x^{3}+x-3 = $
$x^{3}\cdot x + x^{3}\cdot(-3) +1\cdot x+1\cdot(-3) =$
$x^{3}(x-3)+1(x-3)= (x-3)(x^{3}+1)$

(2x² + 1)(2x³ + 3)

(x² + 1)(2x³ + 1)

(x² + 1)(2x³ + 3)

(2x³ + 1)(x³ + 3)

Решение:
$2x^{5} + 2x^{3} + 3x^{2} +3 = $
$2x^{3}\cdot x^{2} + 2x^{2}\cdot1 +3\cdot x^{2}+3\cdot1 = $
$2x^{3}(x^{2}+1)+3(x^{2}+1)= $
$(x^{2}+1)(2x^{3}+3)$

(2x - 3)(2x⁵ - 1)

(2x - 1)(2x⁵ - 3)

(2x - 1)(2x⁵ + 3)

(2x - 1)(x⁵ - 3)

Решение:
$4x^{6}-2x^{5}-6x+3 =$
$ 2x^{5}\cdot 2x + 2x^{5}\cdot(-1) - 3\cdot 2x-3\cdot(-1) =$
$ 2x^{5}(2x-1)-3(2x-1)=$
$ (2x-1)(2x^{5}-3)$

(x² + 3)(x² - 5)

(x² + 5)(x² - 3)

(2x² + 3)(x² - 5)

(x² + 3)(x² + 5)

Решение:
$x^{4}+3x^{2}-5x^{2}-15 = $
$x^{2}\cdot x^{2} + x^{2}\cdot3 - 5\cdot x^{2}- 5\cdot3 = $
$x^{2}(x^{2}+3)-5(x^{2}+3)= $
$(x^{2}+3)(x^{2}-5)$

(2x² - 3)(2x³ + 6)

(2x² + 3)(2x³ - 3)

(x² - 3)(2x³ + 3)

(2x² - 3)(2x³ + 3)

Решение:
$4x^{5}-6x^{3}+6x^{2}-9 =$
$ 2x^{3}\cdot 2x^{2} + 2x^{3}\cdot(-3) +3\cdot x^{2}+3\cdot(-3) =$
$ 2x^{3}(2x^{2}-3)+3(2x^{2}-3)=$
$ (2x^{2}-3)(2x^{3}+3)$

(3x² + 5)(x⁴ - 2)

(3x² - 5)(x⁴ + 3)

(3x² + 5)(x⁴ - 6)

(3x² - 5)(x⁴ - 3)

Решение:
$3x^{6}+5x^{4}-6x^{2}-10 =$
$ x^{4}\cdot 3x^{2} + x^{2}\cdot 5x^{2} - 2\cdot 3x^{2}- 2\cdot5 =$
$ x^{4}(3x^{2}+5)-2(3x^{2}+5)=$
$ (3x^{2}+5)(x^{4}-2)$

(3x - 2)(3x³ + 1)

(3x - 2)(3x³ - 1)

(3x + 2)(2x³ - 1)

(2 - 3x)(3x³ - 1)

Решение:
$9x^{4}-6x^{3}-3x+2 =$
$ 3x^{3}\cdot 3x + 3x^{3}\cdot(-2) - 1\cdot 3x-1\cdot(-2) =$
$ 3x^{3}(3x-2)-1(3x-2)= $
$(3x-2)(3x^{3}-1)$

Текст на задачата

Решение:

Отговор:

Името ви,
ако желаете да се публикува

E-mail(ако желаете да ви уведомим, когато публикваме задачата)

Забележка: може да използвате [tex][/tex] (ако желаете да използвате latex).

Верни:

Грешни:

Нерешени задачи:

Обратна връзка Съдържание: 1 клас, 2 клас

Електронна поща: