Решение:Когато система има безкрайно много решения това не значи, че всяка точка от равнината е решение на системата. Това можем да го проверим, когато изберем произволна точка $(2; 1)$, която не удовлетворява системата.
Нека сега се уверим, че системата има безкрайно много решения. Забележете, че ако умножим първото уравнение с 3 ще получим второто уравнение.
$(3) \ast (x +2y =1)$ $ \Longrightarrow 3x +6y =3$
Това значи, че двете уравнения са еквивалентни и е достатъчно да решим едно от тях.
$x +2y =1 \Longrightarrow x =1 -2y$
Можем да потвърдим, че точките от равнината, които удовлетворяват това съотношение между x и y са решения на първото уравнение и на 2-рото.
Избираме произволни стойности на y и изразяваме x.
Пример:
$y =1 \Longrightarrow x = -1$ Точката $(-1; 1)$ е решение на системата.
$y =2 \Longrightarrow x = -3$ Точката $(-3; 2)$ е решение на системата.
Системата има безкрайно много решения, но не всяка точка е решение на системата.
