Задачи от действия с дроби - задачи с решения

Решение:
Най-малкият общ знаменател е най-малкото общо кратно на 2 и 3, което е 6. Разширявайки двете дроби, получаваме: [tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3\times 2}+\frac{2}{2\times 3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}[/tex].

Решение:
Т.к. дробите са с един и същ знаменател събираме числителите: [tex]\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]

Решение:
Тъй като [tex]21=7\cdot 3[/tex], най-малкият общ знаменател на дробите е 21. Разширяваме само една от двете: [tex]\frac{4}{21}+\frac{1}{7}=\frac{4}{21}+\frac{3}{21}=\frac{4+3}{21}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3}[/tex]

Решение:
Преди да събираме двете дроби е добре да ги опростим: [tex]\frac{4}{8}+\frac{5}{2}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]

Решение:
Тъй като [tex]8=2\times 4[/tex], най-малкото общо кратно на двете числа е 8. Тогава [tex]\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{2.4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=\frac{3}{10}+\frac{2.2}{5.2}=\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}[/tex]

Решение:
Преди да извършваме действия е добре и двете дроби да са опростени. Тогава [tex]\frac{8}{7}-\frac{2}{14}=\frac{8}{7}-\frac{1}{7}=\frac{8-1}{7}=\frac{7}{7}=1[/tex]

Решение:
[tex]\frac{1}{2}-\frac{5}{17}=\frac{17}{2.17}-\frac{2.5}{2.17}=\frac{17-10}{34}=\frac{7}{34}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{11}+\frac{13}{22}=\frac{5.2}{11.2}+\frac{13}{22}=\frac{10}{22}+\frac{13}{22}=\frac{23}{22}[/tex]

Решение:
Най-малкото общо кратно на 2, 3, 6 е 6. Следователно имаме [tex]\frac{2}{2.3}-\frac{3}{3.2}+\frac{1}{6}=\frac{2-3+1}{6}=\frac{0}{6}=0[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{12}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}-\frac{4}{3.4}=\frac{5-4}{12}=\frac{1}{12}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{3}.\frac{15}{10}=\frac{5.15}{3.10}=\frac{5.3.5}{3.2.5}=\frac{5}{2}[/tex]

Решение:
[tex]\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{15}=\frac{5}{2 \cdot 9} \cdot \frac{2}{3 \cdot 5}=\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 9}=\frac{1}{27}[/tex]

Решение:
Преди да извършваме събиране и изваждане, опростяваме и двете дроби: [tex]\frac{27}{31}-\frac{2.27}{2.31}=\frac{27}{31}-\frac{27}{31}=0[/tex]

Решение:
Заменяме делението на дроб с умножение по реципрочната стойност: [tex]\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.\frac{2}{1}=1[/tex]