Задачи от линейни уравнения - задачи с решения

Решение:
Изваждайки 2 от двете страни на уравнението, получаваме
n + 2 - 2 = 6 - 2,
или n = 4

Решение:
Прибавяйки 5 към двете страни на уравнението, получаваме z=6+5, или z=11.

Решение:
Прибавяйки t от двете страни на уравннието, получаваме 5-t+t=0+t, или t=5.

Решение:
Изваждайки 7 от двете страни на уравнението, получаваме n+7-7=13-7, или n=6.

Решение:
[tex]x=82-34=48[/tex]

Решение:
Прибавяйки a към двете страни на уравнението, получаваме 3-a+a=2a+a, или 3a=3. Делим двете страни на уравнението на 3, за да получим крайният отговор, a=1.

Решение:
[tex]2x=10+20[/tex]
[tex]2x=30[/tex]
[tex]x=15[/tex]

Решение:
[tex]20 - 2x = 18[/tex]
[tex]20 - 18 = 2x[/tex]
[tex]2=2x[/tex]
[tex]x=1[/tex]

Решение:
Прибавяме 2 към двете страни на уравнението и получаваме 5c-2+2=33+2, или 5c=35. Делим уравнението на 5 и получаваме отговора, c=7.

Решение:
Делим двете страни на уравнението на 4:
[tex]\frac{4x}{4}=\frac{72}{4}[/tex]
[tex]x=18[/tex]

Решение:
[tex]13x=24+15[/tex]
[tex]13x=39[/tex]
[tex]x=3[/tex]

Решение:
Умножавайки двете страни по 3, получаваме [tex]\frac{b}{3}.3=3.3[/tex], или b=9.

Решение:
[tex]2x=40-2[/tex]
[tex]2x=38[/tex]
[tex]x=19[/tex]

Решение:
Изваждайки 1 от двете страни на уравнението, получаваме 3x+1-1=16-1, или 3x=15. Делим двете страни на уравнението на 3 и получаваме резултата, x=5.

Решение:
Изваждайки 5 от двете страни, получаваме 2x+5-5=9-5, или 2x=4. Делейки двете страни на 2, получаваме крайният резултат x=2

Решение:
Изваждайки m от двете страни на уравнението, получаваме m+10-m=3m-m, откъдето следва че 10=2m или 2m=10. Делим двете страни на уравнението на 2, откъдето получаваме m=5

Решение:
Делим двете страни на 19 :
[tex]\frac{19z}{19}=\frac{38}{19}+6.\frac{19}{19}[/tex]
[tex]z=2+6[/tex]
[tex]z=8[/tex]

Решение:
Първо изваждаме 6 от двете страни на уравнението, за да получим 2y+6-6=y+11-6, или 2y=y+5.
Сега изваждаме y от двете страни, за да получим y=5

Решение:
Уравнението е определено за [tex]x \ne 0[/tex]. Умножаваме на кръст и получаваме
[tex]x=5[/tex], което е допустима стойност за x и решение на задачата.

Решение:
[tex]x+x+x-1-2-3=0[/tex]
[tex]3x-6=0[/tex]
[tex]3x=6[/tex]
[tex]x=2[/tex]

Решение:
[tex]10+74=13y-y[/tex]
[tex]12y=84[/tex]
[tex]y=7[/tex]

Решение:
Изваждаме 3c от двете страни на уравнението и получаваме 3c-3c=8c-3c, или 5c=0. Делим двете страни на 5 и получаваме c=0.

Решение:
Умножаваме двете страни по 8, за да се освободим от знаменателя. Получаваме [tex]\frac{3}{8}a.8=3.8[/tex], или 3a=24. Тогава делим и двете страни на 3, за да получим окончателният отговор a=8.

Решение:
4x-9=2x+7
2x=16
x=16/2
x=8

Решение:
[tex]5x-3x=-24-12[/tex]
[tex]2x=-36[/tex]
[tex]x=-18[/tex]

Решение:
Умножаваме двете страни по 5: [tex]5.\frac{x}{5}=8.5[/tex] и получаваме x=40.

Решение:
Извършваме изваждането в дясната сртана: 28=7y. Тогава делим на 7 и получаваме решението, y=4.

Решение:
-2х = 2 + 6
-2х = 8
х= -8 : 2
х= -4

Решение:
19 + 19x = 3x - 9
19x - 3x= -9 - 19
+16x = -28
x= -28 : 16
x= -1,75 или -7/4

Решение:
Изваждаме 3x от двете страни на уравнението
3x + 3 - 3x = 7x - 9 - 3x
3 = 4x - 9
Прибавяме 9
3 + 9 = 4x - 9 + 9
12 = 4x
Делим на 4
3 = x

Решение:
Нека означим числото с x.

Другото число е = x + 9

Сумата на двете числа е = 45

Според условието на задачата x + (x + 9) = 45

⇒ 2x + 9 = 45

⇒ 2x = 45 - 9 (прехвърляме 9 отдясно и променяме знака -9)

⇒ 2x = 36

⇒ 2x/2 = 36/2 (делим двете страни на 2)

⇒ x = 18

Следователно x + 9 = 18 + 9 = 27

Така числата са 18 и 27.