Меню
❌
Начало
Форум
Тестове/Изпити
Алгебра
Геометрия
Задачи
Упражнения
Висша математика
Състезания
Програми
Игри
ГЛАВНО МЕНЮ
1 клас
Събиране и изваждане до 10
Сравнение на числа до 10
Събиране и изваждане до 20
Събиране и изваждане до 10/20
2 клас
Събиране и изваждане до 100
Умножение по 2, 3, 4, 5
Таблицата за уможение
Деление
Обиколка
3 клас
Събиране и изваждане до 1000
Събиране, умножение, деление
Обиколка
4 клас
Събиране, умножение, деление
Събиране и изваждане
Лице на правоъгълник
5 клас
Делимост на 2, 3, 4, 5, 9
Уравнения
Проценти
Дроби
Еквивалентни дроби
Най-малко общо кратно
Събиране и изваждане на дроби
Умножение и деление на дроби
Десйтвия с дроби
Смесени дроби
Десетични дроби
Изрази
6 клас
Отрицателни числа
Опростяване на многочлени
Действия с многочлени
Степенуване
Питагорова теорема
Координатна система
7 клас
Ъгли
Tриъгълник
Разлагане на множители
Текстови задачи
Неравенства
Модулни уравнения
Линейни уравнения с параметър
8 клас
Корени
Квадратни уравнения
Формули на Виет
Модулни неравенства
9 клас
Квадратни неравенства
Системи уравнения
Модулни неравенства
Рационални неравенства
Степенуване
Прогресии
Аритметична прогресия
Геометрична прогресия
Прогресии
Числови редици
Логаритми
Логаритмични изрази
Логаритмични уравнения
Логаритмични уравнения
Логаритмични неравенства
Логаритмични неравенства
Реципрочни уравнения
Тригонометрия
Тригонометрия
Тъждества
Тригонометрия
Тригонометрични уравнения
Екстремални задачи
Класификация на числата
Геометрия
Теорема на Талес
Синусова теорема
Косинусова теорема
Вероятности
Показателни уравнения
Ирационални уравнения
Показателни неравенства
Ирационални неравенства
Функции
Производни
НГС и НМС на функция
Монотонност на функции
Граници
Граници на функции
Полиноми
Наклон на права
Матрици
Комплексни числа
Обратни тригонометрични функции
Аналитична геометрия
Аналитична геометрия
Уравнение на окръжност
Конични сечения
Парабола
Елипса
Полярни координати
Интеграли
Интеграли
Интегриране по части
Начало
Задачи
Задачи за най-малко общо кратно
Лесни
Нормални
Трудни
Задачи за най-малко общо кратно - задачи с решения
Задача 1, изпратена от Мая
Намерете най-малкото общо кратно на 2 и 4.
Решение:
4 = 2 * 2.
4:2 = 2
4:4 = 1
Най-малкото общо кратно на 2 и 4 е 4.
Задача 2
Намерете най-малкото общо кратно на 6 и 3.
Решение:
Тъй като
6=3.2
, тогава
6|3
и НОК(6;3)=6.
Задача 3
Намерете най-малкото общо кратно на 12 и 9.
Решение:
По дефиниция, НОК(12;9) е най-малкото число, което дели и 12, и 9. Ако разложим двете числа на просто множители, виждаме, че [tex]12=2^2.3[/tex] и [tex]9=3^2[/tex]. Ако
x
е тяхното НОК, тогава [tex]x|3^2[/tex],
x|3
и [tex]x|2^2[/tex].
x|3
следва от
x|3^2
, така че оставаме с [tex]x|3^2[/tex] и
x|2^2
. Т.к.
3^2
и
2^2
са взаимно прости числа, [tex]x=2^2.3^2=4.9=36[/tex].
Задача 4
Намерете най-малкото общо кратно на 7 и 3.
Решение:
И двете числа са прости, следователно са взаимнопрости. Тогава тяхното НОК е тяхното произведение, 21.
Задача 5
Ако
x
е най-малкото общо кратно на 8 и 9, намерете
x
.
Решение:
Разлагайки и двете числа на прости множители, виждаме, че [tex]8=2^3[/tex], a [tex]9=3^2[/tex]. Нямат обши прости множители, следователно са взаимно прости. Тогава тяхното най-малко общо кратно е тяхното произведение, 72.
Задача 6
Намерете най-малкото общо кратно на 7 и 12.
Решение:
Забелязваме, че 7 е просто число и следователно е взаимно просто със всяко число, което не дели. 7 не дели 12, следователно 7 и 12 са взаимно прости. Тогава тяхното НОК е тяхното произведение, 84.
Задача 7
Намерете най-малкото общо кратно на
15
и
5
.
Решение:
Тъй като
15=5.3
, НОК на
15
и
5
е
15
.
Задача 8
Намерете НОК на
4
и
10
.
Решение:
Най-малките естествени числа, кратни на 4, са 4,8,12,16,20,24,..., а на 10 са 10,20,30,... Най-малкото число, което е и в двете групи е 20, следователно то е НОК на 4 и 10.
Задача 9
Намерете най-малкото общо кратно на 3 и 9.
Решение:
Тъй като
9=3.3
, НОК на 9 и 3 е 9.
Задача 10
Намерете най-малкото общо кратно на
15
и
6
.
Решение:
НОК(15;6)=НОК(3.5;3.2)=3.НОК(5;2)=3.5.2=30
Задача 11
Намерете най-малкото общо кратно на
14
и
10
.
Решение:
НОК(14;10)=НОК(2.7;2.5)=2.НОК(7;5)=2.7.5=2.35=70
Лесни
Нормални
Трудни
Добавете задача на текущата страница.
Текст на задачата
Решение:
Отговор:
Името ви,
ако желаете да се публикува
E-mail(ако желаете да ви уведомим, когато публикваме задачата)
Забележка
: може да използвате [tex][/tex] (ако желаете да използвате latex).
Верни:
Грешни:
Нерешени задачи:
Обратна връзка
Съдържание:
1 клас
,
2 клас
Електронна поща:
Форум за математика(архив)
За мен
Copyright © 2005 - 2025. Копирането на материали е нарушение на закона за авторските права и сайтът ще си търси правата!