Олимпиада 18.12.2011 София

[ganka simeonova]

Може да има и други, но се иска да има точно две отрицателни. И понеже х=-1 е едното решение, значи квадратното спрямо у трябва да има едно решение в интервала (0; 1) , различен от 1/2

[Xixibg]

Аз не споря.Просто съм срещал понятието двоен корен ,както и съм срещал на места написано че [tex](x+1)^2=0[/tex] има едно решение [tex]x=-1[/tex].Вашата интерпретация е ,че коренът е само един след като вадите [tex]a=\frac{13}{6}[/tex] от интервалът на решения, а според мен не е правилно.

[ganka simeonova]

Правилно е.

[ganka simeonova]

Освен това Хихи, цял ден точно 12-класни олимпиади проверявах и главата ми е гръмнала.

Я да те питам ф-та у=(х-2)^2(х-3) колко общи точки има с Ох?

[Xixibg]

Две ,
Но има малка разлика между функция и уравнение

[ptj]

Много ясно, че 2 - единия корен е двоен.

[ptj]

Между другото никой не се пробва на 3-тата задача за 12 клас......
Ще пусне ли някой решение или да напиша аз , че от спорове остана нерешена

Тривиална е. Два пъти прилагаш "Теорема за трите перпендикуляра" (двата околни ръба се проектират в страни на основата).

[Xixibg]

http://www.rio-sofia-grad.com/index_fil ... i_2012.pdf

Това са критериите за оценяване на министерство на образованието РИО-София.

Извинявам се на госпожа Симеонова.

Явно експерта по математика в министерство на образованието не прави разлика между "корени" и "различни корени" на уравнение.

[inveidar]

Оказа се, че не съм бил прав. Но както е ставало на въпрос и преди това, тези задачи наистина допускат двусмисленост. По тази причина съм казал на моите ученици винаги да питат какво точно означава това. За да няма двусмислици можеше да се каже просто - измежду корените на уравнението да има точно два, които са различни отрицателни числа. Все пак това не е олимпиада по български език, нали?

[Xixibg]

Още един мой пропуск.
Оказа се че в Определението за корени на уравнение съществува понятието "един двоен корен".
Така да се каже "два еднакви корена"<=>"един двоен корен" , което също е леко двусмислено....
Ама какво да се прави... ,а ни учеха че 2 не е равно на 1

[ptj]

Има нещо друго - по причина, че подобно пояснение е съществен ключ към решението, даващите задачите могат да решат да си го спестят. Едва ако някой участник им зададе въпрос, те са длъжни да отговорят и след това да го разяснят на всички останали (вкл. и в различни стаи).

Освен това в условието е казано "две решения", а не "два корена", има известна разлика...
Имат се предвид самите числа, а не тяхната кратност като корени.

[strangerforever]

Още един мой пропуск.
Оказа се че в Определението за корени на уравнение съществува понятието "един двоен корен".
Така да се каже "два еднакви корена"<=>"един двоен корен" , което също е леко двусмислено....
Ама какво да се прави... ,а ни учеха че 2 не е равно на 1

"Определение за корени на уравнение", шегуваш се, нали?

inveidar, няма значение какво състезание е, ФАКТ е, че по всички правила на българския език, условието може да се тълкува по два начина и е напълно задължително да се уточни (1) дали става въпрос за единствени корени и (2) дали трябва да са различни, за да няма двусмислица. Ако не го направят - има двусмислица, и е тяхна вината, защото хората, които пишат условията на задачите, очевидно не струват. Не е първият път, в който има неточност, двусмислица, грешен отговор, некоректно условие или нещо подобно, дори няма място за учудване.

Освен това в условието е казано "две решения", а не "два корена", има известна разлика...

Това не е вярно! Абсолютно никаква разлика няма, това, че е рядко срещано да се каже "двойно решение" не означава, че няма такова нещо.

[inveidar]

Пак ще повторя - това е олимпиада по математика, а не по български език!!! Според мен авторите са длъжни да пояснят максимално за какво иде реч! Ако трябва да се проверяват тънкостите на родния език, то това е пълна глупост и нелепост!!! Това вече не е математика, а перверзия!!! Няма ли кой да ме подкрепи?!

[ptj]

Не са длъжни, защото е съществена част от решението. Участните би трябвало сами да съобразят кога има 3 решения и кога 2.

П.П. В продължение на 6 години съм ходил поне на 4 републикански състезания, без олимпиадите в това число. Имам поне малко практика как се отнасят комисиите по задачите към подобни проблеми.

[Xixibg]

Още един мой пропуск.
Оказа се че в Определението за корени на уравнение съществува понятието "един двоен корен".
Така да се каже "два еднакви корена"<=>"един двоен корен" , което също е леко двусмислено....
Ама какво да се прави... ,а ни учеха че 2 не е равно на 1

"Определение за корени на уравнение", шегуваш се, нали?

Да,
"едно квадратно уравнение може да има 0,1 или 2 реални корена"
Това е в учебника за 8-ми клас

[inveidar]

Значи съществена част от решението е да се владее добре българския? Добре, щом това е целта на математиката, съгласен съм!

[Xixibg]

Пак ще повторя - това е олимпиада по математика, а не по български език!!! Според мен авторите са длъжни да пояснят максимално за какво иде реч! Ако трябва да се проверяват тънкостите на родния език, то това е пълна глупост и нелепост!!! Това вече не е математика, а перверзия!!! Няма ли кой да ме подкрепи?!

Аз те подкрепям напълно.
Трябва да се премахнат двусмислиците в математиката.

[ptj]

Недоволните да пуснат петиция в МО, макар че на мен ми приличат повече на "магарета на мост".

[inveidar]

Бе ти от небето ли падаш?! Петиция до МОМН. Или до автори на учебници? Това е все едно до умрел писмо да пратиш!!! Въпросът е как стоят принципно нещата. Трябва максимална яснота, както каза Хихи!

[Xixibg]

Не са длъжни, защото е съществена част от решението. Участните би трябвало сами да съобразят кога има 3 решения и кога 2.

П.П. В продължение на 6 години съм ходил поне на 4 републикански състезания, без олимпиадите в това число. Имам поне малко практика как се отнасят комисиите по задачите към подобни проблеми.

Аз съм ходил на всички състезания от 4 до 11 клас по мое време и да ти кажа почти няма състезание на което да не уважат подадена контестация за подобно зададени условия.Просто никой от съюза на математиците не се замисля върху тези проблеми.Просто чакат да се разплачеш и ти уважават молбата.А и продължавам да питам [tex](x+1)^2=0[/tex] , колко точно решения има.Според МОНТ и учебника за 8-ми клас е едно , а според основната теорема на алгебрата са 2.

[strangerforever]

inveidar, дори и в ТАЗИ си форма, изречението все пак е двусмислено, така че дори умения в българския език не биха ти помогнали да разгадаеш идеята на авторите. Напълно задължително е да се уточняват тези неща, никой не може да гадае идеята на задачата. Това не е част от решението, това е част от УСЛОВИЕТО, ptj, не говори глупости. Участниците може и да го съобразят, но трябва да знаят какво се изисква от тях в задачата, което е неясно в случая и такова условие е несериозно и не трябва да стига по-далеч от някой посредствен сборник по математика (като този на К. Коларов). Авторите не умеят да си задават коректно условията => задачите на състезанието не струват => състезанието не струва. Както и всички други състезания в България, без ЕМТ.

Xixibg, теоремата гласи "Every non-zero single-variable polynomial with complex coefficients has exactly as many complex roots as its degree, if each root is counted up to its multiplicity."

[ptj]

Контестациите могат и да не бъдат уважени. Само ако участник по време на състезанието зададе въпрос, комисията е длъжна да му отговори, а след това да уведоми за съдържанието на дискусията всички останали състезатели (вкл. и намиращите се в различни стаи).

Колкото до струването на "задачите" - все пак това е общински кръг, а една от целите му е да допусне участници до подборния кръг за определяне на националния отбор за бъдещата международна олимпиада.

[inveidar]

Не са длъжни, защото е съществена част от решението. Участните би трябвало сами да съобразят кога има 3 решения и кога 2.

П.П. В продължение на 6 години съм ходил поне на 4 републикански състезания, без олимпиадите в това число. Имам поне малко практика как се отнасят комисиите по задачите към подобни проблеми.

Е, то аз в продължение на четири години като ученик съм ходил на 10 републикански състезания, а като учител на около 60, но какво от това?! Спомням си на едно състезание авторът на задачата спореше и накрая си наложи мнението, че не трябва да се проверява дискриминантата дали е неотрицателна, защото било ясно! И всичко това беше просто защото СМГ не бяха го направили. Та не ми говори за авторите на задачите. Те никога не биха си признали грешките, ако и да грешат много рядко, наистина. Говоря за републиканските състезания.

[Xixibg]

Контестациите могат и да не бъдат уважени. Само ако участник по време на състезанието зададе въпрос, комисията е длъжна да му отговори, а след това да уведоми за съдържанието на дискусията всички останали състезатели (вкл. и намиращите се в различни стаи).

Много интересно как комисията ще покаже ,че решението на задачата е грешно ако напиша....
"Няма стойност за параметъра [tex]a[/tex] , при която Уравнението има точно 2 решения[tex]x_1,x_2[/tex] ,такива че [tex]x_1<0 , x_2<0[/tex] и не съществуват други решения[tex]x_i[/tex]"
и как точно ще го оцени?

[ptj]

Дискусията е безмислена. Ако сте водачи на отбори, правете си контестациите. Ние с нищо няма да променим резултатите от този общински кръг.