Програма за решаване на задачи по математика стъпка по стъпка

Примери: производна на x^2 sin(3x) интеграл от 1/(1+x^2) от 0 до 1 разложете на множители x^3 - 8 x^2 - 5x + 6 решете x^2 - 5x + 6 < 0 1 2/3 + 5/6 средно аритметично на 2, 4, 4, 5, 7, 9 разлагане на прости множители на 360 детерминанта [[1,2],[3,4]] x + y = 3, x - y = 1 sin(30°) + sqrt(2)

Какво можете да въведете

Напишете задачата така, както бихте я казали, или като математически израз. Тя се решава веднага тук, с решение стъпка по стъпка. Щракнете върху пример, за да го опитате.

Аритметика

2 + 3*4 корен от 16 3 на степен 4 sin(30°) 5! 15% от 80 (1+2i)(3-i) sqrt(-4) |3 + 4i|

Дроби и проценти

1 2/3 + 5/6 0,75 като дроб 3/8 в проценти 17/5 като смесено число закръглете 3,14159 до 2 знака след десетичната запетая увеличете 80 с 15%

Алгебра

разкрийте скобите (x+2)^3 опростете (x^2-1)/(x-1) разложете на множители x^3 - 8 2x + 3 при x = 4 разделете x^3 - 1 на x - 1 рационализирайте знаменателя на 1/(sqrt(3) - 1) разложете на елементарни дроби 1/(x^2 - 1) опростете sin(x)^2 + cos(x)^2 опростете (1 - cos(2x))/sin(2x) опростете 2^x * 4^x опростете log(x^2) - log(x) докажете тъждеството sin(2x) = 2sin(x)cos(x) разкрийте скобите sin(a + b) тригонометричен вид на 1 + i

Уравнения и неравенства

2x + 3 = 7 x^2 - 5x + 6 = 0 |2x - 3| = 5 sqrt(x + 3) = x - 3 2^(x+1) = 8 lg(x) + lg(x - 3) = 1 sin(x) = 1/2 1 < 2x + 3 <= 7 x + y = 3, x - y = 1 решете 2x + 3y = 6 спрямо y sin(x) = cos(x) y = x^2; y = x + 2 |x - 3| + |x + 10| = 13 log(x)^2 - 3log(x) + 2 = 0 sin(x) + cos(x) = 1 sin(x) = 1/2 в интервала [0; 2pi] sqrt(x + 2) > x 2^x > 8 sin(x) > 1/2 x^2 - (a+1)x + a = 0 при кои стойности на a уравнението x^2 + ax + 4 = 0 има един корен z^3 = 1 x^2 + 2x + 5 = 0 в комплексните числа z^2 = i a + b = 10, a - b = 2 Сборът на две числа е 25, а разликата им е 7 Сборът на три последователни числа е 72 Цената поскъпва от 50 на 60. С колко процента? решете уравнението e^x = x + 2

Функции и графики

y = 2x + 1 връх на параболата y = x^2 - 4x + 3 дефиниционно множество на 1/(x - 2) обратна функция на (2x+1)/(x-3) асимптоти на (x^2+1)/(x-1) графиката на y = sin(x) намерете центъра и радиуса на окръжността x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0 екстремуми на x^3 - 3x интервали на монотонност на x e^(-x) инфлексни точки на x^3 - 3x^2 четна или нечетна е f(x) = x^3 - x период на sin(3x) най-голяма и най-малка стойност на x^3 - 3x в [0; 2] изследвай функцията y = (x^2 + 1)/(x - 1) f(x) = x^2, g(x) = x + 1, намерете f(g(x)) изобразете x^2 + y^2 < 4

Математически анализ

производна на x^2 sin(3x) втора производна на x^3 граница на sin(x)/x при x клонящо към 0 интеграл от 1/(1+x^2) от 0 до 1 лицето на фигурата, ограничена от y = x^2 и y = x обема на ротационното тяло y = x^2 от 0 до 1 около оста ox ред на тейлър sin(x) сходящ ли е редът 1/n^2 решете диференциалното уравнение y'' - 3y' + 2y = 0 производна на неявна функция x^2 + y^2 = 25 двоен интеграл от x*y dy dx от 0 до 2 и от 0 до 1 лапласова трансформация на e^(2t) sin(3t) интеграл от sqrt(1 - cos^2 x) от 0 до 2pi

Геометрия

лице на кръг с радиус 5 хипотенуза с катети 3 и 4 разстояние между точките (1; 2) и (4; 6) обем на конус с радиус 3 и височина 4 ъгъл между векторите (1; 2) и (3; 4) права през (1; 2), перпендикулярна на y = 3x - 1 триъгълник a = 5, b = 7, C = 60° решете триъгълника a = 5, b = 7, c = 9 триъгълник a = 7, b = 10, A = 30° сбор на вътрешните ъгли на шестоъгълник вътрешен ъгъл на правилен осмоъгълник уравнение на окръжност с център (1; 2) и радиус 3 пресечната точка на правите y = 2x + 1 и y = -x + 4 лице на триъгълник с върхове (0; 0), (4; 0), (0; 3)

Числа, редици и комбинаторика

разлагане на прости множители на 360 НОД на 12 и 18 НОК на 4 и 6 следващият член на редицата 2, 4, 8, 16 комбинации от 5 по 2 MMXXIV сума на k^2 от 1 до 10 аритметична прогресия a1 = 3, d = 4, намерете a10 сбор на първите 5 члена на геометрична прогресия с b1 = 2, q = 3 a3 = 7, a8 = 22, намерете a1 и d 1 + 1/2 + 1/4 + ... преобразувайте 25 в двоична система 1A3 от шестнадесетична в десетична брой на делителите на 360 4500000 в стандартен вид опростете отношението 12:18 просто ли е числото 2147483647 7^100 по модул 13 решете сравнението 3x ≡ 4 (mod 7) по колко начина могат да се подредят буквите на думата МАТЕМАТИКА докажете по индукция, че 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2

Статистика, матрици и лихви

средно аритметично на 2; 4; 4; 5; 7; 9 детерминанта [[1,2],[3,4]] 1000 лв. при 5% за 10 години вероятността при хвърляне на два зара сбор 7 вероятност за 3 ези при 5 хвърляния на монета биномно разпределение n = 10, p = 0,3, P(X = 4) P(Z < 1,96) собствени стойности на [[4,1],[2,3]] линейна регресия (1; 2), (2; 4), (3; 5)

Как да въвеждате математика

• ^ е степен: x^2, 2^(x + 1). Степенен показател от повече от един символ се огражда със скоби.
• Знакът за умножение може да се пропуска: 2x, 3(x - 2), x sin(x).
• Числител и знаменател от повече от един символ се ограждат със скоби: (x + 1)/(x - 2).
• sqrt(x) е квадратен корен, sqrt3(x) или sqrt[3](x) – кубичен корен, sqrt4(x) или sqrt[4](x) – корен четвърти (корен n-ти: sqrt[n](x)), |x| – модул; pi е числото π, а e – числото e.
• lg(x) е десетичен логаритъм, ln(x) – натурален, а log_2(x) – логаритъм при основа 2.
• Ъгли в градуси: sin(30°) или sin(30 deg); за sin(30) се показват и двата отговора, в градуси и в радиани.
• Десетичните дроби се пишат със запетая: 2,5; числата в списък се разделят с точка и запетая: 2,5; 3; 4.
• На телефон редът с клавиши под полето въвежда ^, √, π, |x|, ≤, ≥ и ∫.