Калкулатор за деление на многочлени - решение стъпка по стъпка

Въведете делимото и делителя. Калкулаторът дели многочлените, намира частното и остатъка и показва всяка стъпка от делението. Когато делителят е от първа степен, например $x - 3$ или $2x + 1$, той дели и по схемата на Хорнер.

Примери: $(2x^3 + 3x^2 - 5x + 6) : (x + 3)$ $(x^3 - 8) : (x - 2)$ $(x^4 + 3x^2 + 2x - 8) : (x^2 - 3x)$ $(3x^3 - 5x^2 + 2x + 3) : (2x - 1)$ $(x^3 + y^3) : (x + y)$ $(6x^3y - 4x^2y^2 + 5x) : (2xy)$

Как се въвеждат многочлените

• Степените се записват с ^: x^2 е $x^2$, а (x+1)^3 е $(x+1)^3$.
• Знакът за умножение може да се пропуска: 3xy, 2(x+1), (x+1)(x-2). Може да се пише и 3*x*y.
• Всяка буква е отделна променлива, така че xy означава ${x \cdot y}$.
• Коефициентите може да са дроби или десетични числа: x^2/4 - 1, 0,5x^2 - 2.
• Скобите се разкриват първо, така че делимото може да е и произведение: (x+1)(x^2+3).
• Можете да въведете цялото деление в полето за делимото, например (x^3 - 8)/(x - 2) или (x^3 - 8):(x - 2), а полето за делителя да оставите празно.

Как дели калкулаторът

• Отговорът се записва като делимо = делител · частно + остатък, като остатъкът е от по-ниска степен от делителя.
• Делител от един член, например $2xy$, дели всеки член на делимото. Членовете, които не се делят на него, образуват остатъка.
• По-дълъг делител се дели така: делим старшия член на делимото на старшия член на делителя, умножаваме делителя по резултата, изваждаме и повтаряме с това, което е останало.
• При повече променливи делението става по степените на една буква, чиято най-висока степен в делителя има за коефициент число. Делител като $xy + 1$ не може да се дели по този начин.
• При делител от вида $x - a$ или $mx + n$ калкулаторът показва и схемата на Хорнер. Последното ѝ число е остатъкът, който е равен и на стойността на делимото в корена на делителя.

Други ресурси свързани с деление на многочлени

Деление на полиноми Схема на Хорнер Разлагане на множители - калкулатор Действия с многочлени