Стереометрия-без вектори 2

[Гост]

1.Точките [tex]M,N[/tex] и [tex]P[/tex] са средите съответмо ма ръбовете [tex]AB,CD,BC[/tex] на тетраедъра [tex]ABCD[/tex] .През точка [tex]P[/tex] минава равнина успоредна на правите [tex]DM[/tex] и [tex]AN[/tex].В какво отношение тази равнина разделя ръба [tex]AD[/tex].


2.Основата на четириъгълна пирамида [tex]ABCDS[/tex] е успоредникът [tex]ABCD[/tex].Равнина пресича ръбовете [tex]SA,SB,SC,SD[/tex] на пирамидата съответна в точките [tex]A_1,B_1,C_1,D_1[/tex].Докажете,че [tex]\frac{SA}{SA_1 } + \frac{SC}{SC_1 } = \frac{SB}{SB_1 } + \frac{SD}{SD_1 }[/tex] .