Тригонометрично тъждество

[ins-]

Да се докаже, че за ъглите [tex]\alpha[/tex], [tex]\beta[/tex], [tex]\gamma[/tex] на всеки остроъгълен триъгълник е в сила равенството:
[tex]sin^2\frac{\alpha}{2} + sin^2\frac{\beta}{2}+sin^2\frac{\gamma}{2} + 2\sin{\frac{\alpha}{2}} \sin{\frac{\beta}{2}} \sin{\frac{\gamma}{2}}=1[/tex]

[kucheto]

Описани окръности - тук съм дал решение на еквивалентната задача.