Лесна и известна

[ins-]

Окръжността [tex]k_1[/tex] се допира вътрешно до окръжността [tex]k_2[/tex] в точка [tex]C[/tex]. Допирателна към [tex]k_1[/tex] пресича [tex]k_2[/tex] в точките [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex]. [tex]E[/tex] е пресечната точка на [tex]AC[/tex] и [tex]k_1[/tex]. [tex]F[/tex] е пресечната точка на [tex]BC[/tex] и [tex]k_1[/tex]. Да се докаже, че [tex]AB||EF[/tex].

[drago]

Eдна хомотетия с център т.C, при която k1 отива в k2, решава въпроса. И защо е необходимо AB да е допирателна към k1 ?

[Гост]

Както е формулирана - би могла да се реши с теорема за ъглополовящата и хорди в окръжност.

[inveidar]

aaaa.png (32.59 KiB) Прегледано 360 пъти

Периферни и вписани ъгли. Само трябва да си построите общата допирателна.
Между другото, задачката я имаше и в старите учебници за 8 -ми клас на Анубис. Ins, вече от учебниците ли ще пускаме задачки? (Сега трябва да се засегнеш и да напишеш колко по-сложни задачи си пускал къде ли не, нали? )

[Гост]

Няма защо да се засягам. Дори една задача да съм измислил красива - пак е нещо хубаво. Поне за мен. В момента съм болен и ми липсва концентрация.

[inveidar]

Оздравявай по-скоро, защото виж какво хубаво време е вън! Младите девойки все още не са облекли зимните дрехи!

[Гост]

И да ги облекат - ще ги съблекат