Иван Салабашев 2011

[Гост]

Някой може ли да ми даде по-лесно решение на 7-ма задача,ако смятате,че има такова. http://math-bg.com/wp-content/uploads/2 ... klas-R.pdf .Ако може и по 4-та малко обяснение за това средно аритметично.

[Гост]

Здравей,Гери
Тъй като търсят средното аритметично на числата,то може да се изкаже и за коеф. пред 10 на 4-та и т.н.a0,a1..a1 може да са различни и приемат стойностите от 0 до 8 ,затова се прави средно аритметично на всички възможни стойности и затова коеф. ще е 4 на a0 до a3 и следователно сумата е равна на 4 умножен по израза
За 7 лесно се проверяват първите 6 числа и гледайки а) тя ни подсказва какво трябва да направим p,q,r да намерим числа които съответстват,което лесно се доказва с изразяването на разликата на 2 съседни члена чрез сума(описано е)
.За б) при 1,2 намираме за 3-тия член,а за n [tex]≥[/tex] 3 доказахме a(n+3)=4a(n+2)-2a(n+1)+an =>a(n+3)>4a(n+2)-2a(n+1) после изваждаш от 2-те страни израза (2+ [tex]\sqrt{2}[/tex] )an и полученото твърдение го доказваш по индукция с което задачата е решена