задача от олимпиада

[Гост]

Здравейте, някой може ли да ми помогне да реша първата задача от следната олимпиада. Благодарв предварително!

[Xixibg]

[tex]\begin{tabular}{|l}-x^4+8x^2+9>0 ; =>(x-3)(x+3)(x^2+1)<0 ; =>x\in (-3;3); (1)\\\frac{(x+1)^2(x^2+9x+18)}{(x+2)(x+3)}\le 0 ; => \frac{(x+1)^2\cancel{(x+3)}(x+6)}{(x+2)\cancel{(x+3)}}\le 0 ; =>x\in [-6;-2]\cup [-1] ;(2)\end{tabular}[/tex]
[tex](1)\cap (2) ; =>x\in (-3;-2]\cup [-1][/tex]

[tex]a=\frac{35}{2}[/tex] не е решение на системата
[tex]b=-1[/tex] е решение на системата

[Гост]

Да аз със системата почти се бях преборила но тези степени на а и б не знам как да ги реша не сме учили такива...

[Xixibg]

Правилата за степенуване от 6 -ти клас като добавим ,че ако степенният показател е обикновена дроб то числителят и е степен а знаменателят корен:[tex]a^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{a^3}[/tex]
Това е за намирането на [tex]a=\frac{35}{2}[/tex] , а за [tex]b=-1[/tex] е материал от 8-ми клас и формулите за съкратено умножение от 7-ми клас.

[Гост]

А междо другото защо на първия ред имаш от -3 до 3 и 1 отделно като 1 ти е в интервала (-3;3)

[Xixibg]

Даже съм го сбъркал.......
[tex]a=[81^{\frac{1}{4}}+(32^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{15}}].[(\frac{1}{2})^{-2}-4^{-\frac{1}{2}}]=[3^{4.\frac{1}{4}}+(2^{5.\frac{3}{2}})^{\frac{2}{15}}].[2^{2}-2^{-2.\frac{1}{2}}]=(3+2)(4-\frac{1}{2})=\frac{35}{2}[/tex]

[Xixibg]

Това (1) е като индекс

[Гост]

Добре ами на б корените са с различни коренни показатели. Как да ги умножа?

[Гост]

Пробвах като вдигнах първия корен на втора степен още и получавам накрая корен шести от 1 а не от -1

[Xixibg]

Явно ти лисва 8-ми клас:
[tex]\sqrt[6]{3+2\sqrt{2}}=\sqrt[6]{1^2+2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt[6]{(1+\sqrt{2})^2}=\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}[/tex]
На там ще се справиш надявам се.

[Гост]

Явно ти лисва 8-ми клас:
[tex]\sqrt[6]{3+2\sqrt{2}}=\sqrt[6]{1^2+2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt[6]{(1+\sqrt{2})^2}=\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}[/tex]
На там ще се справиш надявам се.

Нищо такова не се учи в 8 клас. Тогава се взима само корен квадратен. Корен n-ти се учи в 10 клас, някъде точно по това време. Просто не са стигнали дотам сигурно.