Геометрична задача от общински кръг на олимпиада по мат.

[Гост]

Някой може ли да ми помогне със решението на 2ра задача от прикачения фаил?

[Xixibg]

Има десетки начини и е много писане.
Пусни перпендикуляри от центъра към страните и с Питагорова теорема и свойство на допирателните ще намериш:[tex]CD=14 ; DM=9 ;M\in AD ;OM\bot AD; CN=5 ; N\in BC ;ON\bot BC[/tex]
След това доказваш ,че [tex]\triangle OBC , \triangle OAD[/tex] са равнобедрени
Построяваш [tex]BP\bot OC ; P\in OC , AQ\bot OD ; Q\in OD[/tex]
Означаваш [tex]BN=x ; AM=y[/tex] и от пропорцията [tex]BP.CO=NO.BC[/tex] и Питагорова теорема намираш неизвестното [tex]x[/tex], а от пропорцията [tex]AQ.DO=MO.AD[/tex] и Питагорова теорема намираш неизвестното [tex]y[/tex]