Съществува подмножество с нулева сума

[drago]

Дадени са цели числа [tex]a_0,a_1,\ldots,a_n[/tex] изпълняващи условията:

[tex]i-n \leq a_i\leq i\,,\, i=0,1,\ldots, n.[/tex]

Докажете, че има непразно подмножество [tex]I[/tex] на [tex]\{0,1,\ldots,n\}[/tex] такова че [tex]\sum_{i\in I} a_i =0[/tex].

[drago]

Задачата е предложена от David Yang, решението е мое:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 2&t=521136

[Гост]

like