Сума и произведение на цифри

[ivanstef]

Може ли да ми помогнете за следната задача:

Колко са естествените числа със сума на цифрите - 2010 и произведение -2

[martin123456]

нека едно такова число е [tex]\overline{a_1a_2\ldots a^_n}[/tex]
=>
[tex]a_1a_2\ldots a_n=2[/tex]=>всички без една от цифрите са 1, а една е 2
значи сумата от цифрите е [tex]n-1+2=n+1=2010[/tex]=>[tex]n=2009[/tex]
търсим броя на 2009-цифрените числа с 2008 единици и 1 двойка
значи 2009

[ivanstef]

Мерси много!