Най-малка и най-голяма стойност на функцията

[Beli]

Здравейте!Имам следните две задачки ако някой би могъл да ги реши ще съм много благодарен!
1. f(x) = [tex]x^{4} - 2x^{2} + 2[/tex] , [tex]x\in[-2;2][/tex]
и
2. f(x)= [tex]\frac{x}{ x^{2} +2}[/tex] [tex], x\in[-4;4][/tex]

[math10.com]

[tex]1.f'(x)=4x(x-1)(x+1)[/tex]
Разглеждаш нулите на 1-вата производна (ако са от интервала по условие )и 2-те крайни стойности на интервала и сравняваш:
[tex]f(-1)=f(1)=1[/tex] локални минимуми
[tex]f(0)=2[/tex] локален максимум
[tex]f(-2)=f(2)=10[/tex] максимална стойност в интервала [tex]x\in [-2;2][/tex]

[tex]f_{min}=f(-1)=f(1)=1[/tex]
[tex]f_{MAX}=f(-2)=f(2)=10[/tex]

[tex]2.f'(x)=\frac{x^2+2-2x^2}{(x^2+2)^2}=-\frac{(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}{(x^2+2)^2}[/tex]
Разглеждаш нулите на 1-вата производна (ако са от интервала по условие )и 2-те крайни стойности на интервала и сравняваш:
[tex]f(-\sqrt{2})=-\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex] локален минимум
[tex]f(\sqrt{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex] локален максимум
[tex]f(-4)=-\frac{2}{9}[/tex]
[tex]f(4)=\frac{2}{9}[/tex]

[tex]f_{min}=f(-\sqrt{2})=-\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex]
[tex]f_{MAX}=f(\sqrt{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex]

[Beli]

Много благодаря!