Още една сума

[addicted]

Да се докаже
[tex]sin^{2n}x=\frac{1}{4^n} \sum_{k=0}^{n-1 } 2.(-1)^{n-k}.C_{2n}^k.cos2(n-k)x+\frac{1}{4^n} C_{2n}^n[/tex]