Уравнение 3

[math10.com]

Да се намерят всички тройки [tex]x,y,z\in N[/tex] , за които изразът [tex]\sqrt{\frac{2014x}{y+z}}+\sqrt{\frac{2014y}{x+z}}+\sqrt{\frac{2014z}{x+y}}[/tex] е цяло число

[math10.com]

Съжалявам но има пропуск в условието.Нека условието се чете така:

Да се намерят всички тройки [tex]x,y,z\in N[/tex] , за които изразът [tex]\sqrt{\frac{2014x}{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{2014y}{x^2+z^2}}+\sqrt{\frac{2014z}{x^2+y^2}}[/tex] е цяло число