Алгебра

[MIRODJI]

Здравейте имам нужда от помощ за тази задача имам да опростя изразя и да определя дефиниц.множество

[kmitov]

Трудна! Само за специалисти!

[Knowledge Greedy]

Колега Митов, нека издадем на нашия гост една - две малки тайни.
MIRODJI иска да знае, например какво е отрицателна степен.
Ето например [tex]x^{-2} = \frac{1}{ x^{2} }[/tex].

А също така, що е дробна степен?
Ето например [tex]x^{\frac{1}{2 } } = \sqrt{x}[/tex].

Ами ако е и отрицателна, и дробна?
[tex]x^{-\frac{1}{2 } } = \frac{1}{ x^{\frac{1}{2 } } }=\frac{1}{ \sqrt{x} }[/tex].
---------------------------------------------------------------------------
За втория въпрос - дефиниционното множество - направи сметка да не делиш на нула и да не коренуваш отрицателно число, това е.
Е, оттук се надяваме да постигнеш повече успех в тази задача, MIRODJI !
Ако пак не става, ще помогнем още!

[kmitov]

[tex]\frac{x-\frac{1}{x^2}}{\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}}-\frac{2}{\sqrt{x^3}}-\frac{1-\frac{1}{x^2}}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}}[/tex]

[tex]\frac{\frac{x^3-1}{x^2}}{\frac{x-1}{\sqrt{x}}}-\frac{2}{x\sqrt{x}}-\frac{\frac{x^2-1}{x^2}}{\frac{x+1}{\sqrt{x}}}[/tex]

[tex]\frac{(x-1)(x^2+x+1)\sqrt{x}}{x^2(x-1)}-\frac{2}{x\sqrt{x}}-\frac{(x-1)(x+1)\sqrt{x}}{x^2(x+1)}[/tex]


[tex]\frac{(x^2+x+1)}{x\sqrt{x}}-\frac{2}{x\sqrt{x}}-\frac{(x-1)}{x\sqrt{x}}=\frac{x^2+x+1-2-x+1}{x\sqrt{x}}=\frac{x^2}{x\sqrt{x}}=\sqrt{x}[/tex]


Дефиниционното можество е [tex]x>0, x \ne 1[/tex] заради корените и заради знаменателите.

[inveidar]

Също така и [tex]x\ne -1[/tex], защото имаш и знаменател [tex]x+1[/tex]. Митов, хайде по-сериозно!

[kmitov]

Ами аз съм написал, [tex]x>0[/tex] и [tex]x \ne 1[/tex]. Ако при тези условия може да се случи [tex]x = -1[/tex], значи съм сгрешил.

[inveidar]

Еееее, браво! Не се хвана.

[kmitov]

Тука явно се очаква да благодаря. Благодаря!