Коя двойка (х,у) е решение на системата

[kiki7_77]

1.Коя двойка (х,у) е решение на системата 3,1х +5,1у = -9,1
2,3х - 3,4у = 14,8


2. Ако [tex]\begin{tabular}{|l}x+y=2\\xy=-3 \end{tabular}[/tex] и [tex]x^2[/tex] + px + q =0, на колко е равно p+q?

[Knowledge Greedy]

Втората се вижда с просто око - [tex]\left|\begin{matrix}
x_1=-1\\
x_2=3
\end{matrix}\right.[/tex], тогава като заместим [tex]x[/tex] с получените стойности в [tex]x^2+px+q=0[/tex], получаваме [tex]\left |\begin{matrix}
-p+q=1\\
3p+q=-9
\end{matrix}\right.[/tex]
- откъдето без да решаваме системата - с почленно събиране намираме [tex]p+q=-4[/tex].

Първата си иска съсредоточено смятане
[tex]\left |\begin{matrix}
31x +51y = -91\\
23x - 34y = 148
\end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\left |\begin{matrix}
31x & +51y &= -91\\
131x & &= 262
\end{matrix}\right.[/tex][tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\left |\begin{matrix}
x &= 2\\
y &= -3
\end{matrix}\right.[/tex]
Отг. Двойката е (2;-3)