Взаимно прости числа

[LazyWorker]

Да се докаже, че числата 2^s-1 и 2^2s+2^s+1 са взаимно прости, където l е естествено число.

[kmitov]

Да се докаже, че числата 2s-1 и 22s+2s+1 са взаимно прости, където l е естествено число.

Какво е [tex]l?[/tex] Ако [tex]l=s[/tex] не е вярно при [tex]s=2[/tex], [tex]2^2-1=3[/tex], [tex]2^{2.2}+2^2+1=21[/tex]

[ptj]

Предполагам, че има грешка в условието.

[tex]2^{2s}+2^s+1=(2^s-1)^2+3.2^s=(2^s+1)-2^s[/tex]

Съгласно горното взаимно прости са:

1.) [tex]2^s+1[/tex] и [tex]2^{2s}+2^s+1[/tex]

2.) [tex]2^s-1[/tex] и [tex]2^{2s}-2^s+1[/tex].

[Добромир Глухаров]

А дали не трябва да се докаже, че ако [tex]s[/tex] е нечетно естествено число, то [tex]2^s-1[/tex] и [tex]2^{2s}+2^s+1[/tex] са взаимно прости?

[LazyWorker]

Дал съм напълно грешно условие. Много се извинявам!