Задача от областен кръг 03.02.2015

[abc]

Даден е триъгълник АВС и произволна точка D от вътрешността му. Точките M, E и F са средите съответно на АВ, АС и ВС. Точките N, P и Q са средите съответно на отсечките DM, DE и DF. Да се докаже, че правите AQ, BP и CN се пресичат в една точка.

[ptj]

Не е ли тази точка средата на отсечката свързваща [tex]D[/tex] с медицентъра?

[monika_at]

Не е среда.