Геометрична задача 9 клас-тема Питагор

[vessy234]

Около прав.3к е описана окр и е построена допирателна към нея,минаваща през върха на правия ъгъл.Да се намерят катетите на 3ка,ако разстоянията от краищата на хипотенузата до допирателната са а и b.Благодаря предварително!

[monika_at]

Огледай се за подобни триъгълници. Лесно ще ти напиша решението, но искам ти сама да ги направиш.

[vessy234]

Ох голям зор ми е гледам изразявам с 6 букви.Не ми се получава има подобни 3ци,знам- A1CA и B1BC.Отг са : a(a+b) под корен и b(a+b) под корен,но не мога да ги изразя.Не знам дали съм на прав път с чертежа и писаното от мен.

[monika_at]

Доста си натоварила чертежа Да означим [tex]AC=x; BC=y=>[/tex]
От подобните [tex]\Delta AA_1C; \Delta ABC =>\frac{AA_1}{AC}=\frac{AC}{AB}=>\frac{a}{x}=\frac{x}{c}=.x^2=ac[/tex]

Аналогично от подобните [tex]\Delta BB_1C; \Delta BCA=>\frac{BB_1}{CB}=\frac{CB}{AB}=>\frac{b}{y}=\frac{y}{c}=.y^2=bc=> x^2+y^2=c(a+b)=>c=a+b[/tex]=>

[tex]x^2=a(a+b)=>x=\sqrt{a(a+b)}[/tex]

[vessy234]

Много благодаря!

[drago]

@vessy234: Възможно ли е, ако не те затруднява, да постваш тези неща малко по-надолу, примерно "...помогнете ми с домашното по математика", за който клас считаш, че е задачата. Там ги четат може би и повече отколкото тук, така че със сигурност ще ти отговорят.