Голо парти

[drago]

На парти присъстват определен брой поканени, някои между тах са приятели(приятелството е взаимно). Първоначално всички са облечени. На всеки ход, домакинът посочва някой, след което той и всеки негов приятел се съблича, ако е с дрехи или се облича, ако е гол. Вярно ли е, че без значение кои точно от поканените са приятели, след краен брой ходове, домакинът може да накара всички да са голи?

[drago]

Хм.., като турнеш такова заглавие явно повече кликания има отколкото ако сложиш примерно "Putnam..." или "НОМ..." , макар че желателно би били да е обратното. Но така е устроен човек, и аз със сигурност бих я кликнал, колкото и тъпа да е задачата, а тази със сигурност не е. Давана е на някакво състезание Olympic revenge 2002.

[drago]

Задачата може да се използва и за мотивация какви са предимствата да се изучава линейна алгебра.
http://www.artofproblemsolving.com/community/c6h1082287