Задача от Комбинаторика

[vessy234]

20 топки с номера от 1 до 20 се поставят в 10 различни кутии.
По колко различни начина могат да се разпределят топките в кутиите,
ако всяка кутия може да побере всичките 20 топки?
Благодаря предварително за помоща!

[inveidar]

[tex]10^{20}[/tex]. Топката с номер едно може да се намира във всяка една от кутиите - 10 възможности. За топката с номер 2 - същото положение. И така 10.10.10...10=[tex]10^{20}[/tex].

[vessy234]

Благодаря много!Предполагах го.Това е вариация с повторение,тъй като повтаряме избора,а позиция на дадена топка е от значение.Права ли съм?

[inveidar]

Би могло да се каже, ако си представим, че избираме кутии за 20-те топки с повторение.

[vessy234]

Извинете ме,но може ли да обясните откъде се взе това 4 по 5.Другото е ясно от това,че някой раздава премахваме 8 карти от комбинацията,а в знаменател са всички възможни комбинации.Но защо 4 по 5 ???? Благодаря предварително!

[inveidar]

Така. Този отговор е за условие на задачата, в което се иска точно четири поредни карти от една боя, а другите карти да са от друга боя. Знаменателят е ясен - всеки играч получава по 8 карти от 32. В числителя - за една боя, примерно спатия, има 5 възможни четворки от последователни карти. Това ясно ли е? 7, 8, 9, 10 или 8, 9, 10, асо и т.н. За останалите четири карти остават комбинации от 24 карти(махаме спатиите?!) 4-ти клас. Всичко това умножаваме по 4, защото са четири цвята(ние разсъждавахме за спатии).
Друг е въпросът, че така написаното условие не се разбира точно това според мен. Аз разбирам, че трябва да има четири поредни карти от една боя, което означава че може да са и повече поредни от същата боя, а и е възможно да има от същата боя, които не са поредни. Така че отговорът би трябвало да е друг. Помисли кой е истинският отговор.

[vessy234]

Мда прав сте...малко е подвеждащо условието,но за така написано решение предполагам,че се търсят точно 4ри от една и съща боя,които са последователни.Иначе много благодарности за разяснението!