Комбинаторика-Математическо състезание

[vessy234]

[ptj]

Попълни последователно кръгчетата от диагоналите със съответните пътища до тях.

Т.е.
0
1 1
2 1
5 4 1
5 9 5
14 14
14 28
42

[vessy234]

Съжалявам,но не го разбрах...

[Knowledge Greedy]

ptj е искал да каже, във всеки връх на мрежата да записваш число, което да покаже по колко начина можеш да стигнеш до този връх. Ти се намираш в началото. Виж чертеж 1.

Чертеж 1.png (1.11 KiB) Прегледано 431 пъти

До всеки връх на първата линия от мрежата можеш да стигнеш по единствен начин - следвайки стрелките надясно. Слагаме 1-ца във всеки връх. От всички точки на втория ред можеш да кажеш само за първата вляво горе (синята), по колко начина се достига (начините са два - показани са на чертеж 2). За останалите засега липсва информация.

Чертеж 2.png (2.25 KiB) Прегледано 431 пъти

Ето и следващата стъпка - попълваме всички останали върхове от втория ред.

Чертеж 3.png (3.92 KiB) Прегледано 431 пъти

Например с възможните ходове по стрелките надясно и нагоре можем да достигнем до четвъртия връх по четири начина - показани са вдясно с червена линия.
По-интересно е обаче не само кои са пътищата, а как се получават. Оказва се, че е лесно. Събираме числото, което е под съответния връх с числото, което е вляво от съответния връх.

За съжаление имах право само на три чертежа, но се надявам сама да проследиш дали отговорите на ptj са правилни.
Според мен, е така.

[vessy234]

Това не значи ли,че на 3тия ред първата точка най-горе вляво ще е 2,тази вдясно 3,до нея 4 или бъркам,понеже така нещо не се получава като ги събирам.

[Knowledge Greedy]

Аз не обърнах внимание, че задачата е тестова и трябва да се решава по най-краткия и ефективен начин, но тук може да си пишем и повече.
Ето

Чертеж 4.png (2.77 KiB) Прегледано 415 пъти

И отново обърни внимание на правилото: "Събираме числото, което е под съответния връх с числото, което е вляво от съответния връх. В съответния връх записваме сбора."

[vessy234]

Ясно ми стана,благодаря много!Тази задача всъщност е от темата за Теория на графите малка грешка в заглавието,но мисля,че идеята е една и съща.