Всички най-дълги пътища в граф имат общ връх

[gredon]

Да се докаже или опровергае, че всички най-дълги пътища в граф имат един общ връх.

[ptj]

Мисля,че нещо не е наред в условието ти.
Пример: Граф [tex]G[/tex] - имащ два непресичащи се (ребра и върхове) подграфа [tex]G_1,G\backslash G_1[/tex] .

[tex]G:(1;2;3;4)((1;2),(3;4))[/tex]