Системи.

[namelessgem]

[tex]\begin{array}{|l} \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 5 \\ \frac{2}{x} - \frac{1}{y} + \frac{1}{6} = 0 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} x − 2y + y^{2} = 2 \\ x - 2y = 1 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 3x + 2y − 5xy = 0 \\ \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 5 \end{array}[/tex]

Благодаря предварително.

[Nathi123]

[tex]\begin{array}{|l} x - 2y + y^{2} = 2 \\ x - 2y = 1 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 1 + y^{2} = 2 \\ x -2 y = 1 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} y^{2}= 1 \\ x -2 y = 1 \end{array}[/tex][tex]\Leftrightarrow \begin{array}{|l} y = 1 \\ x = 3 \end{array} \cup \begin{array}{|l} y = -1 \\ x =-1 \end{array}[/tex]

[Nathi123]

За първата система при [tex]x\ne0, y \ne 0[/tex] се освобождаваме от знаменател и в двете уравнения и получаваме [tex]\begin{array}{|l} 2x + 3y = 5xy \\-6 x + 12y + xy = 0 \end{array}[/tex] От второто уравнение изразяваме xy = 6x - 12y и заместваме в първото уравнение. След преобразования се получава x = [tex]\frac{9}{4}y[/tex] замествам във второто уравнение и получавам y = [tex]\frac{2}{3} ( y \ne 0 )[/tex] и x = [tex]\frac{3}{2}[/tex].
Третата система опитай да решиш сам.