Задача за пресичащи се в 1 точка прави

[Mr.G{}{}Fy]

Даден е квадратът [tex]ABCD[/tex] и произволна точка [tex]P[/tex]. През върховете [tex]A, B, C, D[/tex] са построени прави, перпендикулярни съответно на правите [tex]PB, PC, PD, PA[/tex]. Докажете, че тези прави се пресичат в 1 точка.

[monika_at]

Докажи, че т.Р, петите на четирите перпендикуляра лежат на една окръжност. Какво ще следва за пресечните им точки?