Задача от много стара олимпиада

[ins-]

Едно комсомолско събрание започнало между 18 и 19 часа и завършило между 21 и 22 часа. Да се определи кога точно е започнало и завършило събранието, ако докато е траело събранието минутната и часовата стрелка са сменили местата си върху циферблата на часовника!

[Davids]

Започнало е в 18:45 и е свършило в 21:30. Първоначално часовата стрелка е била на 6, а минутната - на 9 (т.е. и 45 минути). След това се сменят и часа става 9 и минутната стрелка на 6 (=> и 30 минути). Не знам дали правилно съм разтълкувал условието, но ми се струва, че това се има предвид под „сменили местата си“

[ins-]

За решението на задачата се съставя система. Задачата има друг отговор.

[Добромир Глухаров]

Започнало е в $18h47'7\frac{139}{143}''$ и е завършило в $21h33'59\frac{23}{143}''$.

[Davids]

Започнало е в $18h47'7\frac{139}{143}''$ и е завършило в $21h33'59\frac{23}{143}''$.

Въх.. А може ли решението или поне тълкувание на условието, че нещо не мога да схвана...

[Добромир Глухаров]

Ами например представете си часовата и минутната стрелка - в шест часа часовата е точно на цифрата 6, а минутната - на числото 12. Да предположим, че след това са изминали х минути (х<60) - минутната стрелка ще бъде на х минути след 12, а часовата стрелка - на $\frac{x}{12}$ минутни деления след 6, или на $30+\frac{x}{12}$ минутни деления след 12. Когато пък след 21 часа минутната стрелка е на y минутни деления след 12, часовата ще бъде на $45+\frac{y}{12}$ минутни деления след 12. Получаваме системата: $\begin{array}{|l}30+\frac{x}{12}=y\\45+\frac{y}{12}=x\end{array}$

[ins-]

Задачата е от тема за 9-ти клас от учебната 1959-1960-та година.

[Davids]

Боже, вярно, че и часовата стрелка трябва да се мести по малко с всяка минута... Много добро решение!

[drago]

@Инс: Какви са тези комсомолски събрания, откъде намери тази архаика. Да се надяваме, че тези, малките, които не знаят какво е това, никога няма да разберат, а тези, които знаят, никога няма да си го припомнят!!
Пък, и часовниците вече се държат по друг начин- тези които емулират стрелки- минутната се мести наведнъж, на всеки 60 сек.
Това, което искам да кажа е, че не е актуална!

[ins-]

С лека промяна в текста би могла да стане актуална. Реших да пусна текста в оригинал. Преди години имаше задача за кебапчета. И това не е хубаво да го разбират младите хора. Ровех из Интернет за нещо друго и намерих случайно тази и други задачи. За часовниците - зависи от механизма как точно работят.

[drago]

...Преди години имаше задача за кебапчета. И това не е хубаво да го разбират младите хора...

Защо, имаш нещо против кебапчетата ли? Вид храна са.

[ins-]

“Жителите на една махала били закарани на митинг, като всеки получил по едно знаме и по две кебапчета. След митинга те изхвърлили 15 от знамената, а останалите 35 знамена занесли в махалата. Колко кебапчета са получили жителите на махалата? А) 100, Б) 80, В) 50, Г) 40”

Това е текстът на задачата. Всеки може да си направи сам изводите. Каквито времената - такива и задачите

[drago]

Боби, не виждаш ли, че тази задача е пълен та..к, имам предвид съставена е нарочно с такава цел- напимер не се казва отишли, а "били закарани", после "всеки получил по едно знаме и 2 кебапчета", то си направо майтап, като си го представищ- знаме, кебапчета, знаме,...и накрая изхвърлили знамената.
Само не знам тези ученици 1-2 клас или когато там се учи, дали ще разберат майтапа.

Пък и няма лошо по митингите да има и почерпка, ...да стане атмосфера де , не виждам какво те възмущава- неща от живота, поне е естествено- такава е човешката природа, може и за съжаление, но е така. Не е добре да се върви против природата, като другарите едно време!

[ins-]

"другарите от едно време" станаха "господата от това време", а чрез сложни системи се изгражда биомаса вместо образовани и качествени хора в общия случай, но това е една много дълга тема и не е свързана с математиката.