Задача от едно състезание от 197х година

[KOPMOPAH]

На математическо състезание през далечната 197х година ми се падна следната задача:

Дадена е правилна четириъгълна пирамида. През ръб на основата и центъра на вписаната в пирамидата сфера е прекарана равнина, която разполовява ????? повърхнина. Да се намери ъгълът между околна стена и основата.

На мястото на ????? беше "околната" или "пълната", забравил съм. Задачата е решима и така.

P.S. На състезанието сбърках и получих безсмислен отговор.
P.P.S. На кандидатстуденския изпит ми се падна същата задача. Знаейки отговора, замествах в уравнението и си открих грешката

[ins-]

Интересна задача. Давана е на кандидат-студентски изпит през 1978-ма година. В оригинал е околната повърхнина. Условието е леко модифицирано, но не променя хода на разсъжденията.

[KOPMOPAH]

Именно, на кандидатстудентски изпит през 1978 г. за техническите ВУЗове. Бяха четири задачи - лека алгебрична задача, на която доста хора бяха сбъркали, логаритмично уравнение, тази задача и Задачата за стълбата. Пиша я с главна буква, защото за половин час оправих първите три и в останалите три часа и половина безуспешно я решавах. След обед, като правихме разбор със съучениците ми, я реших на три реда

Ако имаш задачите - публикувай Задачата за стълбата в оригиналното условие, за да не я модифицирам