Задачи и решения от Зимно математическо състезание, 2017 г.

[ABK]

Задачи и решения от Зимно математическо състезание, Сливен, 2017 г.

http://pmg-sliven.com/bg/matematika/Sli ... utions.pdf

[drago]

Ами някои от задачите някак са ми познати. Например 11.3- British MO 2014 http://artofproblemsolving.com/community/c6h615751
Изводът- следете скорошните олимпиади, напр. в AoPS.

[ins-]

Нека [tex]ABCD[/tex] е изпъкнал четириъгълник. [tex]E[/tex] e пресечнa точкa на [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex]. [tex]F[/tex] е пресечна точка на [tex]AD[/tex] и [tex]BC[/tex]. [tex]M[/tex] е пресечна точка на [tex]AC[/tex] и [tex]EF[/tex]. [tex]P[/tex] е петата на перпендикуляра от [tex]M[/tex] към [tex]BD[/tex]. Да се докаже, че [tex]\angle{EPM}=\angle{FPM}[/tex].

[inveidar]

Тази задача съм я срещал доста отдавна някъде, но не мога да се сетя къде.