Национален кръг на НОМ '18 - задачи и решения.

[ABK]

Ден 1
http://www.smg.bg/uploads/NOM_2018_solutions-v3.pdf

Ден 2
http://www.smg.bg/uploads/NOM_2018_solutions_day2.pdf

[drago]

Коя задача/задачи е била най-затруднителна? Понеже не намирам класиране включващо точките по задачи.

[ABK]

Коя задача/задачи е била най-затруднителна? Понеже не намирам класиране включващо точките по задачи.

Зад. 3 / Ден 1-ви. Няма нито едно пълно решение.

[inveidar]

Коя задача/задачи е била най-затруднителна? Понеже не намирам класиране включващо точките по задачи.

На трета задача има всъщност само нули и едно непълно решение за 3 точки. Заради идеята, обаче, участникът получи специална грамота.

[Illuzion]

Имате ли си идея къде мога да намеря пълния протокол с оценяване отделно на всяка задача?

[drago]

На трета задача има всъщност само нули и едно непълно решение за 3 точки.

Да дадеш такава задача на финален кръг е луда работа!?
Поне разрешеава ли се ползването на някакви четиризначни таблици. Там имаше популярни формули за развитието на елементрани функции в редове. Или поне на колко горе-долу е равно $\sqrt{3}, \sqrt{2}$.

A каква е успваемостта на 5-та и 6-та задачи, втори ден?

[ABK]

Доколкото разбрах, информацията ми е непряка, на 5-та има няколко пълни решения, а на 6-та - поне едно пълно и няколко частични.

Предполагам, че г-н Стоянов (inveidar) разполага с по-точна информация.

[inveidar]

На трета задача има всъщност само нули и едно непълно решение за 3 точки.

Да дадеш такава задача на финален кръг е луда работа!?
Поне разрешеава ли се ползването на някакви четиризначни таблици. Там имаше популярни формули за развитието на елементрани функции в редове. Или поне на колко горе-долу е равно $\sqrt{3}, \sqrt{2}$.

A каква е успваемостта на 5-та и 6-та задачи, втори ден?

Не, не се разрешават никакви таблици и калкулатори и това прави задачата доста трудна. На пета има 9 пълни решения, а на шеста едно пълно и три с 6 точки. Има и с по-малко.

[inveidar]

Имате ли си идея къде мога да намеря пълния протокол с оценяване отделно на всяка задача?

Да, защо?

[Illuzion]

Имате ли си идея къде мога да намеря пълния протокол с оценяване отделно на всяка задача?

Да, защо?

Може ли да го споделите, ако не е проблем?

[drago]

По нашия край казваме: "Тайна, майна". Всичките ни проблеми идват от недостатъчната прозрачност на нещата, които се случват.
Не мога да разбера например, защо задачите, решенията, класирането на НОМ не се публикуват в сайта на МОН, ами трябва човек да ги търси по частни сайтове (добре, че ги има тях), където тази информация се взема предполагам от участниците (ученици, учители), а не от организаторите. Даже имам чувството, че последните съзнателно саботират публичността на тази информация. Какво толкова тайно има в протоколите, разбити по задачи? Да не говорим за контролните на разширения отбор(TST's)- тази инфо явно е топ-топ-сикрет.

Сега моето мнение по някои от задачите. Напр. за 3-та:

...Не, не се разрешават никакви таблици и калкулатори и това прави задачата доста трудна. На пета има 9 пълни решения, а на шеста едно пълно и три с 6 точки. Има и с по-малко.

Не съм съвсем съгласен. Трудна е, защото двете величини, които трябва да се сравнят, са много близки- разликата е в десетохилядни. И затова, оценките, които трябва да се правят, трябва да са много фини. И другото, всеки си е мислил, че трябва да направи някаква хитра оценка и е инвевстирал време във това. Истината е, че няма нищо хитро, а едно безумно смятане, основано на развитие на подходяща функция в Тейлоров ред с достатъчна точност. В официалното решение това е $(1+x)^a$ около точката 0, също е възможно първо да се вземе логаритъм и послед пак да се развие $\ln(1+x)$ около $0$, напр. виж тук. Има и други възможности- пак в същата тема, но всички те са механични сметки.
Всъчност, не знам с какво тази задача подпомага селектирането на разширен отбор. На IMO задачи с такива подходи няма да има.

По 6-та задача. Интересна идея, обаче тези тежки ограничения малко я правят прозрачна, че всичко е направено, за да се приложат твърдения за съществуване на Хамилтонови графи- теоремите на Дирак и Оре.

Същественият пропуск, обаче е, че има грешка в текста на задачата. Ето в това условие:
"$(2)$ От всеки град, в коя да е държава, излизат пътища поне към половината от ОСТАНАЛИТЕ градове в тази държава"
Думичката "ОСТАНАЛИТЕ" не трябва да я има и трябва да се чете: "$(2)$ От всеки град, в коя да е държава, излизат пътища поне към половината от градовете в тази държава".
Ама това съвсем не е невинно, тъй като ако в държава има 3 града, в единия случай от всеки град трябва да излиза поне 1 път, а във втооия вариант - поне 2 пътя. Във втория вариант ще има хамилтонов цикъл(по теоремата на Дирак), във първия - не.

Аз се съмнявам, че твърдението, така както е написано е вярно (опитах някакъв контрапример, ама не се получи), обаче даденото официалното решение използва точно фака, че от всеки град излизат пътища към поне половината от ВСИЧКИ градове в държавата, а не към половината от ОСТАНАЛИТЕ.

Мисля си, че по тази причина, по-внимателните съзтезатели няма да я решат, и така ще бъдат наказани, вместо да бъдат наградени.

[inveidar]

Няма тайна, майна. Просто ме мързеше да ги снимам. Задача 3 може да се реши и по друг начин -https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1511949492260356&set=a.131305563658096.22284.100003359585981&type=3&theater

мимм.png (382.32 KiB) Прегледано 1101 пъти

30729813_1954744704535894_1966987733284945920_n.jpg (236.65 KiB) Прегледано 1101 пъти

30710170_1954744644535900_1704070253698351104_n.jpg (220.18 KiB) Прегледано 1101 пъти

[drago]

Няма тайна, майна. Просто ме мързеше да ги снимам...

Ама въобще не си ме разбрал. Упрекът не беше кък теб, макар че и ти се ослуша. И какви са тези хартиени листа, дето си снимал (даже и не си личат първите трима на втория лист), нама ли ги на цифров формат?
Въпросът не е риторичен. Считаш ли за нормално, това да не се публикува в сайта на МОН? Или пък някъде другаде, но да напомня, че в абревитурата "НОМ", буквата "Н" означава "Национална", нали?

По въпроса за 6-тата задача. Предполагам, че си водил някакъв отбор на това състезание и може и да си участвал в някакво обсъждане. Кога се разбра, че условието не е изписано коректно? И че така, както е написано прави задачата съвсем друга и много по-трудна, ако не и грешна. И че така както е написана, задачата не е решена от никой. Тези, които имат някакви точки са решавали, както казах, съвсем различна задача.
И не мислиш ли, че при това положение е по-справедливо всички да имат 0 т., защото някои по-внимателни просто са решавали по-трудната задача, която не е ясно дали е вярна. И не е справедливо да бъдат наказвани за това че са били по-проницателни.

Ето това означава непрозначност и замитане под килима. Косвено си правя изводи, че някои ученици, които са я решили въобще си нямат на представа, че задачата е сгрешена. (Виж напр. тази тема).

За каква прозрачност и какво обсъждане говорим? И въобще не искам да критикувам този, който е предложил това грешно условие. Всеки може да сгреши! Проблемът е грешките да не се замитат, да има прозрачност, което означава по-голяма конкуренция и като краен резултат по-голямо качество(следващия път). Както казва Н. Талеб, трябва всеки да е заложил "Skin in the Game", за да върват добре нещата.

[georgi111]

Хммм по мое скромно мнение от задачи като 6тата смисъла клони към нула ... Хубава идея, но можеше да бъде "облечена" в далеч по-привлекателна обвивка (формулировка)...

[georgi111]

Като цяло доста трудна тема ... А и не виждам зад.3 какво толкова не й харесвате Изкуствена е да ...

[Illuzion]

http://www.mon.bg/upload/15044/prot-rez-math_230418.pdf

[inveidar]

http://www.mon.bg/upload/15044/prot-rez-math_230418.pdf

Сега Драго може би ще се успокои малко?

[Illuzion]

Приятели, споровете са безсмислени. Проблемът с прозрачността е доста сериозен, даже миналата година не допуснаха до национален кръг за 8 клас няколко деца от София с около 15-16 точки, защото работите им не са били изпратени. Последният допуснат беше с 10 точки. Лошото е, че ние нищо не можем да направим.

[drago]

Сега Драго може би ще се успокои малко?

Хм..., аз съм само един кибик, който малко разбира от математика. Не подготвям ученици за олимпиади(макар че бих могъл), така че не би следвало да ми пука, а това дали съм спокоен, или не, няма значение. Все пак, като погледна някое състезание, бих искал да виждам хубава математика, която да ме кефи.

На теб обаче би следвало да ти пука повече, но явно не е така.

[inveidar]

Е защо реши, че не ми пука?