Вписана окръжност и точки

[123a]

Вписаната в [tex]\triangle[/tex]$ABC$ окръжност се допира до страните $BC,AC$ и $AB$ в точките $D,E,F$ съответно. Нека $P$ е произволна точка от вътрешността на $\triangle$ $ABC$ и нека $X,Y,Z$ са пресечните точки на правите $PA,PB,PC$ съответно с окръжността. Да се докаже, че правите $DX,EY$ и $FZ$ се пресичат в една точка.

[123a]

Никой ли няма да се опита? Задачата е за подготовка на ученици за IMO.

[S.B.]

Никой ли няма да се опита? Задачата е за подготовка на ученици за IMO.

Ти си много интересен човек!!! Ами почакай да завърши Мондиала в Русия!Не усещаш ли какво "мъртвило" е във форума?