Сфери на куп

[KOPMOPAH]

Три сфери с радиус $R$ се допират всяка до другите две и лежат върху равнината $\alpha$. Четвърта сфера също с радиус $R$ е поставена отгоре, така че се допира и до трите. Да се намери разстоянието от най-горната точка на четвъртата сфера до равнината $\alpha$.

[Добромир Глухаров]

Образува се тетраедър с ребро $2R$. Разстоянието го получавам $2R\left(1+\sqrt{\frac{2}{3}}\right)$.