Друга задача, посветена на отиващата си година

[KOPMOPAH]

От всички числа, завършващи на $2018$ да се намерят тези, които се намаляват цяло число пъти при задраскване на последните $4$ цифри.

[ptj]

[tex]\frac{10000a+2018}{k}=a\Leftrightarrow 2018=a(k-10000)[/tex]

[tex]2018=2.1009[/tex] (два прости множителя)

Възможностите са 4:

1.) [tex]a=1,k-10000=2018\Leftrightarrow k=12018[/tex]

2.)[tex]a=2,k-10000=1009\Leftrightarrow k=11009[/tex]

3.)[tex]a=1009, k-10000=2\Leftrightarrow k=10002[/tex]

4.)[tex]a=2018, k-10000=1\Leftrightarrow k=10001[/tex]

T.e. търсените числа са : 12018, 22018,10092018 и 20182018.