Намиране на отсечка от триъгълник

[Фати00]

В триъгълник ABC AC =4cm, AB= 1,6cm. Точка М е средата на страната АС, а N е такава точка върху правата АВ,че <AMN = <ABC. Намерете дължината на отсечката AN.

[Петър Евгениев]

В триъгълник ABC AC =4cm, AB= 1,6cm. Точка М е средата на страната АС, а N е такава точка върху правата АВ,че <AMN = <ABC. Намерете дължината на отсечката AN.

[tex]\triangle ABC \sim \triangle AMN[/tex]
[tex]1.) \angle AMN= \angle ABC[/tex]
[tex]2.) \angle BAC[/tex]- общ
[tex]M\in AC, AM=MC=2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AC}{AN}=\frac{AB}{AM} \Rightarrow \frac{4}{AN}=\frac{1,6}{2} \Rightarrow AN=\frac{4.2}{1,6}=\frac{8}{1,6}=5[/tex]