Функцията f ( x ) е дадена

[антонийо]

Дадена е функцията f ( X ) = - 1 / 3 x*x*x + 8 x + m , където m е реален параметър . Да се определят стойността на реалния параметър m , за която графиката на функцията f ( x ) минава през точката M ( 3 , 0 ) и големината на ъгъла a , който допирателната към графиката на f ( x ) в т. M сключва с положителната посока на абсцисната ос Ox .

[Davids]

Като един, надявам се, за в бъдеще редовен потребирел на форума, те съветвам да се запознаеш със синтаксиса на LaTeX, за да може математиката да оживее в твоите постове
По темата:
$f(3) = 0$
$-\frac{3^3} {3} + 8.3 + m = 0$
$m = -15$

Тогава функцията ни е $f(x) = -\frac{x^3} {3} + 8x - 15$ и $f'(x) = -x^2 + 8$. Стойността на производната в дадена точка е равна на тангенса на ъгъла, който допирателната към графиката на функцията сключва с абсцисата, следователно:
$tg\alpha = f'(3) = -1$
$\Rightarrow \alpha = 135°$