Задачки

[BaiStamat]

1. Равнобедрен триъгълник, ъгълът при основата е 50 градуса а ъглополовящата на този ъгъл е 8 см. Каква е основата на триъгълника.

2.Диагонал в успоредник е 50см и разделя ъгъл на части 32 и 42 градуса. Намерете страните на успоредника.

3.Страните на триъгълник са a=15 b=10 c=20 намерете ъгъл гама.

[Евва]

На 1 зад. получавам отговор АВ[tex]\approx[/tex]10,07 см. [tex]\approx[/tex]10,1 см.
Имате ли отговорите ?

[Евва]

1 зад. [tex]\triangle[/tex]АВС-равнобедрен (АС=ВС),[tex]\angle[/tex]САВ=50[tex]^\circ[/tex],AL-ъглополовяща ,AL=8 см.
АВ=?
([tex]\triangle[/tex]ABL-sin T) [tex]\frac{8}{sin50^\circ}[/tex]=[tex]\frac{BL}{sin25^\circ}[/tex]

8sin25[tex]^\circ[/tex]=BL.2sin25[tex]^\circ[/tex].cos25[tex]^\circ[/tex]

BL=[tex]\frac{4}{0,9063}[/tex][tex]\approx[/tex]4,4 см.

([tex]\triangle[/tex]ABL-cos T) [tex]AB^{2}[/tex]=[tex]BL^{2}[/tex]+[tex]AL^{2}[/tex]-2BL.AL.cos[tex]\angle[/tex]ALB

[tex]AB^{2}[/tex]=[tex]4,4^{2}[/tex]+[tex]8^{2}[/tex]-2.4,4.8.cos105[tex]^\circ[/tex]

[tex]AB^{2}[/tex]=19,36+64-70,4(-sin15[tex]^\circ[/tex])

[tex]AB^{2}[/tex]=83,36-70,4(-0,2588)

[tex]AB^{2}[/tex]=101,57952 [tex]\Rightarrow[/tex] AB=10,078...[tex]\approx[/tex]10,1 см.