Класическа вероятност

[simona_ovcharova]

Здравейте,

готвя се за предстоящата Олимпиада по математика и решавам задачи от класическа вероятност.


Върху $6$ еднакви картончета са написани цифрите $1,2,3,4,5$ и $6$. Теглят се последователно всичките картончета и се нареждат по реда на изтегляне. Намерете вероятността полученото шестцифрено число да се състои от последователни цифри.


Нека събието $A$ е "шестцифреното число се състои от последователни цифри". Единственият благоприятен изход за това събитие е числото $123456$. Броят на всички възможни изходи според мен е $P_6=6!=720$. Оттук $P(A)=\dfrac{1}{720}$, а отговорът в сборника, е $\dfrac{1}{360}$. Печатна грешка ли е това или аз разсъждавам грешно?

[drago]

Ами, не разсъждаваш грешно. Просто едни автори на задачи си мислят, че като напишат условието двусмислено правят задачата по-трудна. Всъщнист я правят двусмислена.
Условието на една задача трябва да е кристално ясно. Трудността е нещо друго.
В случая вероятно са считали, че 654321 са също последователно наредени, което всъщност си е така, в обратен ред.

[simona_ovcharova]

Ами, не разсъждаваш грешно. Просто едни автори на задачи си мислят, че като напишат условието двусмислено правят задачата по-трудна. Всъщнист я правят двусмислена.
Условието на една задача трябва да е кристално ясно. Трудността е нещо друго.
В случая вероятно са считали, че 654321 са също последователно наредени, което всъщност си е така, в обратен ред.

Да, не го бях съобразила това! Благодаря!