Правилен 2020-ъгълник

[poankare56]

23.3.20

[KOPMOPAH]

Правилен 2020-ъгълник.png (11.79 KiB) Прегледано 331 пъти

Според мен са $505$.

Номерираме върховете $1$, $2$, ... $2019$, $2020$. За да е правоъгълен един триъгълник, трябва хипотенузата му да свързва две диаметрално противоположни
точки $n$ и $n+1010$, в случая $1$ и $1011$.
За всеки триъгълник с върхове $1$, $506-x$ и $1011$ може да се намери симетричен (относно правата, минаваща през центъра и т.$506$) с върхове в точките $1$, $506+x$ и $1011$.
Казано накратко, "уникалните" триъгълници са с върхове в точките $1$, $n$ и $1011$, като $n \in \mathbb {N}$, $2 \le n \le 506$.